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小学五年级数学分数运算习题集

同学们，进入五年级，我们迎来了数学学习中的一个重要伙伴——分数。分数的世界丰富多彩，掌握好分数的运算，不仅能解决生活中的许多实际问题，也是后续数学学习的重要基础。今天，我们就一同来梳理分数运算的知识要点，并通过一些练习来巩固和提升。请大家拿出笔和练习本，认真思考，仔细计算，相信你一定能有所收获。

一、分数的意义与基本性质回顾

在进行分数运算之前，我们先来回顾一下分数的一些基本概念，这对于准确运算至关重要。

（一）分数与除法

分数与除法有着密切的联系。被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。即：

被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)

例题：把3块月饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分得多少块？用分数表示。

思路：这里是将3平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。3÷4=3/4(块)。所以每个小朋友分得3/4块。

（二）分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质。它是我们进行约分和通分的依据。

例题：根据分数的基本性质填空：

3/5=(3×□)/(5×2)=□/□

12/18=(12÷6)/(18÷□)=□/□

思路：第一小题，分母乘了2，要使分数大小不变，分子也要乘2，所以3×2=6，结果是6/10。第二小题，分子除以6，分母也要除以6，18÷6=3，结果是2/3。

（三）约分与最简分数

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。约分通常要化成最简分数。

例题：将15/20约分成最简分数。

思路：15和20的公因数有1、5。我们用分子分母同时除以它们的最大公因数5，15÷5=3，20÷5=4，所以15/20=3/4。

（四）通分

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，通常用几个分母的最小公倍数作公分母。

例题：把1/4和2/3通分。

思路：4和3的最小公倍数是12。1/4=(1×3)/(4×3)=3/12，2/3=(2×4)/(3×4)=8/12。所以1/4和2/3通分后是3/12和8/12。

（五）分数大小比较

比较分数大小的方法：

1.同分母分数：分子大的分数大。

2.同分子分数：分母小的分数大。

3.异分母、异分子分数：通常先通分，再比较大小。

例题：比较3/5和2/3的大小。

思路：5和3的最小公倍数是15。3/5=9/15，2/3=10/15。因为9/1510/15，所以3/52/3。

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基础巩固练习（一）

1.填空：7÷9=()/()，5/8=()÷()。

2.在括号里填上合适的数：4/7=()/21=16/()。

3.把下面的分数约成最简分数：18/24，25/40。

4.把下面各组分数通分：

*1/6和1/4

*3/8和5/12

5.比较大小：

*5/7○4/7

*3/5○3/7

*2/3○5/7

二、分数的加减法

分数的加减法是分数运算的基础，我们要掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算方法，并能正确进行计算。

（一）同分母分数加减法

计算方法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。

例题1：计算2/7+3/7。

思路：分母都是7，不变。分子2+3=5。所以2/7+3/7=5/7。

例题2：计算5/9-2/9。

思路：分母都是9，不变。分子5-2=3。所以5/9-2/9=3/9=1/3(注意约分)。

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基础巩固练习（二）

计算下面各题，结果用最简分数表示：

1.3/8+2/8=

2.7/10-3/10=

3.1/5+2/5=

4.6/7-4/7=

5.5/12+7/12=

6.1-3/5=(提示：1可以看作5/5)

（二）异分母分数加减法

计算方法：异分母分数相加、减，要先通分，化成同分母的分数，然后按照同分母分数加减法的方法进行计算。

例题1：计算1/3+1/4。

思路：3和4的最小公倍数是12。先通分：1/3=4/12，1/4=3/12。然后相加：4/12+3/12=7/12。所以1/3+1/4=7/12。

例题2：计算5/6-1/2。

思路：6和2的最小公倍数是6。通分：1/2=3/6。然后相减：5/6-3/6=2/6=1/3。所以5/6-1/2=1/3。

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基础巩固练习（三）

计算下