2026版《金版教程》高考一轮复习数学第五章 考点测试29 空间点、直线、平面之间的位置关系.pptxVIP

;基础题(占比60%)中档题(占比30%)拔高题(占比10%);题号;高考概览;;;1．已知a，b，c是两两不同的三条直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是()

A．若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面

B．若直线a，b相交，b，c异面，则a，c相交

C．若直线a?平面α，直线b?平面β，则“a与b相交”与“α与β相交”等价

D．若α∩β＝l，直线a?平面α，直线b?平面β，且a∩b＝P，则P∈l;解析：若直线a，b异面，b，c异面，则a，c相交、平行或异面，A错误；若直线a，b相交，b，c异面，则a，c相交、平行或异面，B错误；因为直线a?平面α，直线b?平面β，由a与b相交一定可以得到α与β相交，但是当α与β相交时，a与b可以相交、平行或异面，故C错误；因为a∩b＝P，直线a?平面α，则P∈a?α且P∈b，又直线b?平面β，所以P∈β，又α∩β＝l，所以P∈l，故D正确．故选D.;2．已知直线l和平面α，无论直线l与平面α具有怎样的位置关系，在平面α内总存在一条直线与直线l()

A．相交 B．平行

C．垂直 D．异面;3．下列正方体或四面体中，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四点不共面的一个图是();5．已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线AC1与平面A1BD交于点O，则O为△A1BD的()

A．外心 B．内心

C．重心 D．垂心;6．(2025·云南大理宾川县第四完全中学开学测试)如图，在正四棱台ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为棱A1D1，B1C1，BC，AD的中点，则()

A．直线HE与直线GF是异面直线

B．直线HE与直线BB1是异面直线

C．直线HE与直线CC1共面

D．直线HE与直线BF共面;解析：延长AA1，BB1，CC1，DD1，由正四棱台的性质可得侧棱AA1，BB1，CC1，DD1的延长线交于同一点，设该交点为P.E，F，G，H分别为棱A1D1，B1C1，BC，AD的中点，延长HE，GF，则HE，GF的延长线必过点P，则直线HE与直线GF相交于点P，与直线BB1相交于点P，与直线CC1相交于点P，与直线BF是异面直线．故选C.;7．如图，圆台OO1的上底面半径为O1A1＝1，下底面半径为OA＝2，母线长AA1＝2，过OA的中点B作OA的垂线交圆O于点C，则异面直线OO1与A1C所成角的大小为()

A．30° B．45°

C．60° D．90°;10．(多选)如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为C1D1，B1C1的中点，O，M分别为BD，EF的中点，则下列说法正确的是()

A．B，D，E，F四点在同一平面内

B．三条直线BF，DE，CC1有公共点

C．直线A1C与直线OF不是异面直线

D．直线A1C上存在点N，使M，N，O三点共线;;13．(多选)在长方体ABCD－A1B1C1D1中，直线A1C与平面AB1D1的交点为M，与平面BDC1的交点为N，O为线段B1D1的中点，则下列结论正确的是()

A．A，O，M三点共线

B．N，O，A1，A四点共面

C．M，N为线段A1C的四等分点

D．线段MN的中点在平面BB1D1D上;14．(2024·贵州毕节三模)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是线段BC1上的一个动点，记异面直线DP与A1B1所成的角为θ，则sinθ的最小值为______．;;15．(2024·青海模拟预测)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M，N，G，H分别为棱AB，BC，AD，CD，A1B1，C1D1的中点，P为DH的中点，连接EH，FG.对于空间任意两点I，J，若线段IJ上不存在也在线段EH，FG上的点，则称I，J两点“可视”，则与点B1“可视”的点为()

A．D B．P

C．M D．N;解析：如图，连接B1D，B1P，B1E，由正方体的性质及E，H分别为棱AB，C1D1的中点，易得B1E∥HD，所以线段B1D与EH相交，B1P与EH相交，故A，B不符合题意；连接MF，B1M，有AB∥MF，AB∥B1G，故B1G∥MF，所以线段B1M与FG相交，C不符合题意；连接B1N，直线B1N与EH，直线B1N与FG均为异面直线，D符合题意．故选D.;;