2026版《金版教程》高考一轮复习数学第二章 考点测试18 导数与不等式.pptxVIP

第一部分考点通关练第二章函数、层数及其应用考点测试18导数与不等式

中档题(占比60%)拔高题(占比40%)题号123456789难度★★★★★★★★★★★★★★★★★★对点不等式恒成立问题不等式能成立问题构造函数比较大小双变量不等式恒成立问题不等式恒成立问题构造函数解不等式构造函数求最值不等式能成立问题不等式恒成立问题

题号1011121314151617难度★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★对点不等式恒成立问题不等式恒成立问题不等式恒成立问题导数与函数极值、不等式恒成立、隐零点的综合问题导数与函数的单调性、零点的综合问题不等式恒成立问题构造函数解不等式双变量不等式恒成立问题题号18192021222324难度★★★★★★★★★★★★★★★★★★对点根据单调区间求参数；证明不等式恒成立根据极值点求参数；双变量不等式恒成立问题根据切点求切线；极值点偏移问题含参函数的单调性；不等式恒成立问题根据极值点求参数；证明不等式恒成立新定义问题；证明不等式恒成立含参函数的单调性；不等式能、恒成立问题

高考概览导数与不等式是高考的热点，考查主要以解答题为主，难度较大考点研读无论是不等式的证明、解不等式，还是不等式的恒成立问题、有解问题或无解问题，构造函数、运用函数的思想、利用导数研究函数的性质(单调性和最值)、合理构思、善于从不同角度分析问题是解题的法宝

基础巩固练综合提升练目录素养深化练

基础巩固练

综合提升练

5．(2025·贵州黔东南高三开学考试)已知函数f(x)＝lnx－(a＋1)x＋1，g(x)＝a(x2＋1)．当x≥1时，2f(x)＋g(x)≥0恒成立，则a的取值范围为()A．(0，1) B．(1，＋∞)C．(0，1] D．[1，＋∞)

15．对于函数y＝f(x)和y＝g(x)，及区间D，存在实数k，b使得f(x)≥kx＋b≥g(x)对任意x∈D恒成立，则称y＝f(x)在区间D上优于y＝g(x)．若f(x)＝ax(x－1)在区间(0，＋∞)上优于g(x)＝lnx，则实数a的取值范围是______．{1}

(0，985)

18．(2024·甘肃武威高三联考)已知函数f(x)＝x2＋axlnx(a∈R)．(1)若f(x)在区间(1，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；(2)若a＝1，证明：f(x)≥x－e－x.

20．(2024·湖北仙桃田家炳实验高级中学高三月考)已知函数f(x)＝(x－2)lnx＋x－1.(1)求曲线y＝f(x)在点P(1，f(1))处的切线方程；(2)已知x＝x0是函数y＝f(x)的极值点，若f(x1)＝f(x2)，x1≠x2，x1，x2∈R，求证：x1＋x22x0.

素养深化练

R