2026版《金版教程》高考一轮复习数学第五章 考点测试28 基本立体图形及空间几何体的表面积与体积.pptxVIP

;基础题(占比60%)中档题(占比30%)拔高题(占比10%);高考概览;;;1．下列说法正确的是()

A．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

B．圆柱上底面圆上任一点与下底面圆上任一点的连线都是圆柱的母线

C．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥不可能为六棱锥

D．有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台;3．(2025·山东聊城莘县第一中学高三开学考试)已知母线长为10的圆台的侧面积为100π，且其上底面的半径r与下底面的半径R满足R＝4r，则R＝()

A．2B．4C．8D．12;5．某公园设置了一些石凳供大家休息，每张石凳是由正方体石料截去八个一样的四面体得到的，如图所示．如果一张石凳的体积是0.18m3，那么原正方体石料的体积是()

A．0.196m3 B．0.216m3

C．0.225m3 D．0.234m3;7．(2025·山东潍坊诸城繁华中学高三上期末)陀螺是早期民间小孩子的娱乐工具之一，现在成了一些城市老年人健身和娱乐的工具，目前的成人陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成，如图．已知一陀螺的圆柱的底面直径为16，圆柱和圆锥的高均为6，则该陀螺的表面积为()

A．240π B．220π

C．160π D．176π;8．(2024·河南濮阳模拟)在正四棱台ABCD－A1B1C1D1中，上底面边长为2，下底面边长为4，若侧面与底面所成的二面角为60°，则该正四棱台的侧面积为()

A．8 B．12

C．24 D．48;11．(2025·上海松江高三开学考试)已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，P为棱CC1的中点，△BPD1以BD1为轴旋转一周，则得到的旋转体的表面积是________．;;13．(2024·浙江丽水高三模拟)已知长轴长与短轴长分别为2a与2b的椭圆围成区域的面积为πab(ab0)．现要切割加工一个底面半径为1、高为2的圆柱形零件(如图所示)，截面经过圆柱的一个底面中心，且与底面所成的角为60°.然后再将切割后得到的两个部件表面都刷上油漆，则所刷油漆的面积为()

A．6π B．7π

C．8π D．10π;14．(2024·新疆维吾尔自治区二模)我国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“羡除”的几何体，该几何体的一种结构是三个面??为梯形，其他两面为三角形的五面体．如图所示，四边形ABCD，ABFE，CDEF均为等腰梯形，AB∥CD∥EF，AB＝6，CD＝8，EF＝10，EF到平面ABCD的距离为5，CD与AB间的距离为10，则这个“羡除”的体积V＝_______．;15．(2024·江西南昌模拟)如图所示，四边形ABCD是边长为4的正方形，M，N分别为线段AB，AD上异于点A，B，D的动点，且满足AM＝AN，H为MN的中点，将点A沿MN折至点A′处，使A′H⊥平面BCD，则五棱锥A′－MBCDN体积的最大值为________．;;16．(2024·上海奉贤三模)如图，已知△BOA为直角三角形(O为直角)，分别连接点B与线段OA的n等分点A1，A2，…，An-1，得到n个三角形依次为△BOA1，△BA1A2，…，△BAn-1A，将△BOA绕着OB所在直线旋转一周，记△BOA1，△BA1A2，…，△BAn-1A旋转得到的几何体的体积依次为V1，V2，…，Vn，若V1＝1，Vn＝49，则△BOA旋转得到的几何体的体积V＝_______．;18．已知某无上盖的圆台容器的上、下底面半径分别为2.5和6，母线长为7，

则该圆台容器内能放入最大球的表面积为________．;