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;;;;;链接教材·夯基固本;2.正弦式交变电流的产生和图像
(1)产生:在匀强磁场中,线圈绕____于磁场方向的轴匀速转动。(如图所示);(2)图像:线圈从中性面位置开始计时,如图甲、乙、丙所示。;?;?;2.交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值;一、易错易误辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,一定会产生正弦式交变电流。 ();(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。 ();二、教材习题衍生
1.(交变电流图像的理解与应用)风电是一种清洁、绿色的可再生能源,中国的风电装机容量目前处于世界领先地位。风力发电的简易模型如图甲所示,在风力作用下,风叶带动与杆固连的永磁体转动,磁体下方的线圈与电压传感器相连。在某一风速时,传感器显示线圈两端电压如图乙所示,则();A.磁体的转速为10r/s
B.线圈两端电压的有效值为12V
C.该交变电流的电压表达式为u=12sin5πtV
D.该交变电流的频率为50Hz;?;2.(有效值的理解与计算)某交变电流的i-t图像如图所示,则其电流的有效值为();3.(交变电流的产生及变化规律)如图甲所示,一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO′匀速转动,线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示,下列说法正确的是();A.t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B.t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
C.t2、t4时刻线圈中磁通量最大
D.t2、t4时刻线圈中感应电动势最小;B[Φ-t图线的斜率表示磁通量的变化率,即瞬时电动势,而t1、t3时刻Φ-t图线的斜率为零,即通过线圈的磁通量的变化率为零,故A错误;t1、t3时刻磁通量最大,线圈经过中性面,感应电流为零,电流的方向改变,故B正确;t2、t4时刻可直接读得线圈中磁通量最小,为零,故C错误;t2、t4时刻线圈处于与中性面垂直的位置,磁通量的变化率最大,则感应电动势和感应电流均为最大,故D错误。故选B。];细研考点·突破题型;?;?;[典例2](交变电流的产生与描述)(2024·山东卷)如图甲所示,在-d≤x≤d、-d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域),边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时,线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化,线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分,则变化后磁场的区域可能为
();AB;?;【典例2教用·备选题】(交变电流的产生与描述)(2025·镇江模拟)如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像,当调整线圈转速后,所产生的正弦交流电的图像如图线b所示。以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是()
;?;?;[典例3](交变电流的图像)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴OO′(OO′沿水平方向)匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与R=10Ω的电阻连接,与电阻R并联的交流电压表为理想电压表,示数是10V。图乙是矩形线圈中磁通量随时间t变化的图像。线圈内阻不计,则();?;?;规律总结1.交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时);比较项目;2.交变电流瞬时值表达式的书写
(1)确定正弦式交变电流的峰值,根据已知图像读出或由公式Em=nBSω求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置,找出对应的函数关系式。如:
①线圈在中性面位置开始计时,则i-t图像为正弦函数图像,函数表达式为i=Imsinωt。
②线圈在垂直于中性面的位置开始计时,则i-t图像为余弦函数图像,函数表达式为i=Imcosωt。;?;?;【典例4教用·备选题】(交流电的有效值及应用)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示。则Q方∶Q正等于()
;?;[典例5](交流电的平均值及有效值的应用)如图所示,N匝矩形导线框以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO′匀速转动,线框面积为S,线框的电阻、电感均不计,外电路接有电阻R、理想交流电流表A和二极管D。二极管D具有单向导电性,即正向电阻为零,反向电阻无穷大。下列说法正确的是();?;?;[典例6](交流电的最大值及有效值的应用)(2024·江苏扬州一模)下图为正弦式交变电流和方波电流随时间的变化关系图像,关于甲、乙、丙、丁四幅图下列说法正确的是();?;?;【典例6教用·备选题】
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