吉林省通化市梅河口市第五中学2025-2026学年高二上学期10月月考数学 Word版含解析.docxVIP

高二数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1．如图，三棱柱ABC?A1B1C1满足棱长都相等且

AA⊥平面ABC，D是棱CC的中点，E是棱

11

AA上的动点．设

1

AE?x，随着x增大，平面BDE与平面ABC的夹角是（）

A．先增大再减小B．减小C．增大D．先减小再增大

2．在直三棱柱ABC?A1B1C1中，若CA?a?，CB?b，CC?c?，则

1

AB?（）

1

A．a??b?c?B．b?a??c?C．?a??b?c?D．b?a?c

3．已知空间中点A?1,0,0?，B?0,2,0?，C?0,0,3?，D?1,1,??，若A，B，C，D四点共面，则实数?的值为（）

23

A．?B?C

．．

32

2

3

D．

3

2

4．四面体OABC中，OA?a，OB?b，OC?c，且OP?2PA，BQ?QC，则PQ等于（）

???

211

A．?a?b?c

322

?

2?11?

C．a?b?c

322

???

211

B．?a?b?c

322

???

211

D．a?b?c

322

5．已知向量a??1,1,0?，b?(?1,0,2)，且ka??b与2a??b互相垂直，则k?（）

A．?1B．2C．

7

5

D．?

1

5

6.过点P?0,?1?作直线l，若直线l与连接A??2,1?，B?23,1?两点的线段总有公共点，则直线l的倾斜角范围为

（）

A.

?ππ?

,

??

?46?

B.

?π3π?

,

??

?64?

C.

?π???3π??

0,,π

???

?6??4?

D.

?ππ???3π??

,,π

???

?62??4?

7.如图，在棱长为1的正四面体ABCD中，点M，N分别为棱BC，AD的中点，则下列命题正确的个数为（）

①AB?CD；②

MN?

1

2

③侧棱与底面所成角的余弦值为3

3

；④直线AM与CN所成角的正弦值为5

3

A.1B.2C.3D.4

8.菱形ABCD边长为4，?A?60?，E为AB的中点（如图1），将?ADE沿直线DE翻折至?A?DE处（如图2），

的

连接A?B，A?C，若四棱锥

A?EBCD的体积为43，点F为A?D的中点，则F到直线BC的距离为（）

A.31

2

B.23

2

C.31

4

D.23

4

二、多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.已知直线lx??a??y??，直线lax?y??，则下列结论正确的是（）

1:1102:220

A.l1在x轴上的截距为?1

B.l2过定点?0,?1?

C.若l1∥l2，则a??1或a?2

D.若l1?l2，则

a?

2

3

10.已知直三棱柱ABC?A1B1C1中，

AB?AC?AA1?2，AB?AC，点E为

BC的中点，则下列说法正确的是

11

（）

A.

????????????????

11

AE?AB?AC?AA

1

22

B.AB1//平面A1CE

C.异面直线AE与A1C所成的角的余弦值为3

12

D.点A1到平面ACE的距离为25

5

11.如图，在多面体ABCDES中，SA?平面ABCD，四边形ABCD是正方形，且DE//SA，

SA?AB?2DE?2，M，N分别是线段BC，SB的中点，Q是线段DC上的一个动点（含端点D，C），则下列说

法正确的是（）

A.存点Q，使得NQ?SB

在

B.存在点Q，使得异面直线NQ与SA所成的角为60?

C.三棱锥Q?AMN体积的最大值是2

3

D.当点Q自D向C处运动时，直线DC与平面QMN所成的角逐渐增大

三、填