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初一分班数学模拟真题真题经典套题解析
一、选择题
1．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）。
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：A
【分析】
观察可知，剪开后只有后面一个面与M面相连，前后左右4个面相连成一行，左面与前面分开，据此分析。
【详解】
根据分析，沿图中粗线将其剪开展成的平面图形是。
故答案为：A
【点睛】
关键是具有较强的空间想象能力，先确定一个面，再推想。
2．一个等腰三角形中，一个底角和顶角度数的比是，这个三角形又是（）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
答案：B
解析：B
【分析】
一个底角和顶角度数的比是1∶2，底角是1份，顶角是2份，三个角相当于是4份，可以求出一份是多少度，再计算每个角的度数，然后进行判断。
【详解】
（度）
（度）
所以这个三角形又是直角三角形，故答案选：B。
【点睛】
由于两个底角都是1份，顶角是2份，可以发现三角形中有两个角的和等于第三个角，那么一定是直角三角形。
3．一架飞机每小时飞行1350千米，比火车的速度的19倍还多172千米．求火车的速度．
设火车每小时行千米,列出方程正确的是（）
A． B．
C． D．
答案：C
解析：C
【详解】
设火车每小时行千米，
列出方程正确的是：19+172＝1350；或19＝1350﹣172
故选：C．
4．用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是（）。
A． B． C． D．
答案：A
解析：A
【分析】
根据从正面看到的形状，可以知道从正面看是由3个小正方体组成的；通过上面看到的形状知道3个小正方体中间的那个小正方体里面还有一个小正方体，即从侧面看是两个小正方体，因为多出来的小正方体不是在中间三个小正方体的上面，所以不是D，由此即可判断答案。
【详解】
第一排有3个小正方体，从上面看三个小正方体中间的小正方体的上面还有一个，
即右面看到的形状是
故答案为：A。
【点睛】
解答此题的关键是根据从正面，上面看到的图形，确定这个立体图形的形状，然后再选择出右面看的形状。
5．下列关于圆周率的说法，错误的是（）。
A．是圆的周长与其半径的比值 B．是一个无限不循环小数
C．在实际运用中一般取3.14 D．用字母π表示
答案：A
解析：A
【分析】
可结合圆周率的相关知识点来逐项分析，并作出判断即可。
【详解】
A．圆周率是周长与直径的比值，原题说法错误；
B．圆周率3.1415926…，是一个无限不循环小数，原题说法正确；
C．在实际运用中，为了计算简便，通常取近似值3.14，原题说法正确；
D．圆周率用字母π来表示，原题说法正确。
故答案为：A。
【点睛】
本题要求我们不仅要熟知圆周率的近似值是3.14，同时要了解与之相关的一些知识点，以丰富我们数学的内涵。
6．如图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动不棒，看看转出来的是什么形状。
小明同学也拿了一张长18cm、宽2cm的硬纸做了这个实验，他共尝试了以下4种情况，木棒分别贴在纸的某一条边或者某一条边的中间位置，情况（）得到的圆柱体积最大。
A． B． C． D．
答案：A
解析：A
【分析】
根据圆柱体积＝底面积×高＝πr2h，同样一张长方形纸转动形成的圆柱，底面积越大，圆柱的体积就越大，据此分析。
【详解】
如图，以长方形的长为底面半径，宽为高转出的圆柱体积最大。
故答案为：A
【点睛】
关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。
7．苹苹与妈妈一起去广场跑步。苹苹绕广场跑一圈，需要5分钟，妈妈绕广场跑一圈，需要8分钟。如果两人同时同地出发，同向而行，（）分钟后苹苹超过妈妈一整圈。
A． B． C． D．
答案：B
解析：B
【分析】
假设绕广场跑一圈路程为1，表示出苹苹和妈妈的速度，同向跑一圈苹苹超过妈妈一整圈，则两人的路程差为1，根据“追及时间＝路程差÷速度差”即可求得。
【详解】
假设绕广场一圈路程为1
苹苹的速度：1÷5＝
妈妈的速度：1÷8＝
1÷（－）
＝1÷
＝（分钟）
故答案为：B
【点睛】
根据路程表示出苹苹和妈妈两人的速度差是解答题目的关键。
8．一种商品提价20%后，又降价20%，现价（）原价．
A．大于B．小于C．等于
答案：B
解析：B
【解析】
试题分析：把原价看作单位“1”，先提价20%，这时的价格是原价的1+20=120%，再降价20%，那么这时的价格是原价的120%×（1﹣20%），计算后作出判断即可．
解：现在的价格相当于原价的：
1×（1+20%）×（1﹣20%），
=1.2×0.8，
=9.6，
=96%；
现价比原价降低了．
故选：
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