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数学初一分班真题模拟题目精选名校及答案解析

一、选择题

1．军军参加团体操表演，他的位置用数对表示是（3，7），如果这时的方队是一个正方形，参加团体操表演的至少有（）人。

A．9 B．21 C．49 D．100

答案：C

解析：C

【分析】

方队是正方形，说明行数与列数相等，军军位置（3，7），说明方队至少有7列7行，据此根据行数×列数，求出总人数至少人数即可。

【详解】

7×7＝49（人）

故答案为：C

【点睛】

关键是掌握数对表示位置的方法，明确方阵的形状。

2．一个三角形三个角的度数比是3∶2∶4，这个三角形中最大的角是（）。

A．80° B．60° C．100°

答案：A

解析：A

【分析】

根据三角形的内角和是180度，最大角的度数占内角和的，用乘法解答即可。

【详解】

180°×

＝180°×

＝80°

则这个三角形中最大的角是80°。

故选：A

【点睛】

此题主要考查三角形的内角和及按比例分配的应用。

3．比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（）。

A．甲池拥挤 B．乙池拥挤 C．两池一样拥挤

答案：B

解析：B

【详解】

比较拥挤程度，应该看泳池每平方米占的人数，分别用泳池面积÷人数。

4．从右面观察，看到的形状是相同图形的是（）

A．①和② B．①和③ C．②和④

答案：B

解析：B

【详解】

试题分析：分别得出各个图形从右面观察，看到的图形，再选择即可．

解：①从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；

②从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形居中；

③从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠左；

④从右面观察，看到的图形是2层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形靠右，

看到的形状是相同图形的是①和③，

故选B

5．下面说法错误的是（）。

A．圆有无数条半径和直径 B．直径是半径的2倍

C．圆有无数条对称轴 D．圆的大小与半径有关

答案：B

解析：B

【分析】

根据圆的特征，依次对各选项进行分析，即可解答。

【详解】

A．圆有无数条半径和直径，说法正确。

B．由直径的定义可知，同一个圆的直径是半径的2倍，选项缺少在同一个圆中，故说法错误。

C．因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。

D．圆的大小和圆的半径有关，说法正确。

故答案选：B

【点睛】

解答本题的关键必须明确在同一个圆和等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，所有直径是半径的2倍。

6．如图所示，把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动不棒，看看转出来的是什么形状。

小明同学也拿了一张长18cm、宽2cm的硬纸做了这个实验，他共尝试了以下4种情况，木棒分别贴在纸的某一条边或者某一条边的中间位置，情况（）得到的圆柱体积最大。

A． B． C． D．

答案：A

解析：A

【分析】

根据圆柱体积＝底面积×高＝πr2h，同样一张长方形纸转动形成的圆柱，底面积越大，圆柱的体积就越大，据此分析。

【详解】

如图，以长方形的长为底面半径，宽为高转出的圆柱体积最大。

故答案为：A

【点睛】

关键是熟悉圆柱特征，掌握圆柱体积公式。

7．一种商品先在原价的基础上提价20%，降价20%，现在的价钱（）。

A．等于原价 B．高于原价 C．低于原价

答案：C

解析：C

【分析】

提价20%是把商品原价看做单位“1”，降价20%是把原价的1＋20%看做单位“1”，据此计算即可得解。

【详解】

假设商品原价是1，则现在的价格是：

1×（1＋20%）×（1－20%）

＝1×1.2×0.8

＝0.96

0.96＜1，所以现价比原价低。

故答案为：C

【点睛】

确定单位“1”的量是解答本题的关键，要明确第一次的提价和第二次的降价单位“1”不同。

8．一件商品提价15%后，又降价15%，现价（）原价．

A．等于 B．低于 C．高于

答案：B

解析：B

【详解】

1×（1+15%）×（1﹣15%），

=1×1.15×0.85，

=0.9775＜1；

答：现价低于原价．

故选B．

9．如图，1个正方形有4个顶点，2个正方形有7个顶点，3个正方形有10个顶点。像这样摆下去，摆n个正方形，有（）个顶点。

A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－1

答案：C

解析：C

【分析】

观察图形可知，第一个正方形有4个顶点，每增加一个小正方形就增加3个顶点，所以摆n个正方形，顶点的个数为4＋（n－1）×3，据此选择。

【详解】

由分析可知，摆n个正方形，顶点的个数为：4＋（n－1）×3＝4＋3n－3＝3n＋1。

故选择：C

【点睛】

此题考查了数与形，找出图形的变化规律是解题关键。

10．观察