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2025年大学物理理论综合测试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

1.一质点做直线运动，其运动学方程为x=4t+t2-2t3（SI单位）。求：

(1)质点在t=2s时刻的速度和加速度。

(2)质点速度为零的时刻和位置。

(3)质点加速度为零的时刻和位置。

2.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂，悬挂点离地面高度为h。现将小球拉到水平位置（绳刚好伸直）由静止释放，求：

(1)小球到达最低点时，绳子的张力。

(2)小球过最低点时，对悬挂点的角动量。

二、

1.一质量为m、半径为R的均质薄圆盘，可绕通过其中心且垂直于盘面的固定轴转动。求：

(1)圆盘对上述轴的转动惯量。

(2)若圆盘从静止开始绕该轴匀加速转动，角加速度为α，求圆盘转动一周所需的时间以及所需做的功。

2.有一水平面上的质点，在距质点初始位置r?处受到一个指向初始位置的有心力作用，力的形式为F=-kr?（k和n为常量，r为质点到初始位置的距离）。设质点质量为m，初始时刻质点静止。求：

(1)质点从r?运动到r的过程中，力所做的功。

(2)若n=1，质点在r=r?/2处的速度大小。

三、

1.一质量为m的小球自高度h处自由落下，与水平地面碰撞后能以原速反向弹起。设小球与地面碰撞的时间为Δt。求：

(1)碰撞过程中，地面对小球的平均作用力。

(2)若考虑重力的作用，上述平均作用力变为多少？

2.一列火车沿着平直轨道匀速行驶，在车厢中用轻绳悬挂一个小球。车厢中的观察者看到小球静止。求：

(1)当火车以恒定加速度a加速前进时，车厢中的观察者看到小球相对于车厢的加速度大小和方向。

(2)地面的静止观察者看到小球相对于地面的加速度大小和方向。

四、

1.一质量为m的物体，从离水平地面高度为h的平台边缘由静止下滑，不计摩擦。求：

(1)物体到达地面时的速度大小。

(2)若物体与地面碰撞后，机械能损失了50%，物体能反弹多高？

2.一质量为m、速度为v的子弹，射入静止放置在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中。求：

(1)子弹嵌入木块后，木块获得的动能。

(2)系统在碰撞过程中的机械能损失。

五、

1.一长为l的均匀细棒，质量为M，可绕过其一端O点且垂直于棒的固定轴转动。求：

(1)棒对O轴的转动惯量。

(2)若棒从静止开始绕O轴自由转动（转轴光滑），求棒转到与竖直方向成θ角时的角速度和角加速度。

2.一质量为m、半径为R的均质圆盘，以角速度ω?绕通过其中心且垂直于盘面的轴转动。现将其轻轻放在一水平面上（摩擦系数为μ），圆盘与平面接触后，最终会静止。求：

(1)圆盘在平面上滑行时受到的摩擦力矩。

(2)圆盘从开始运动到最终静止所经历的时间。

六、

1.一定量的理想气体，经历一个由p-V图上所示的过程ABCA。已知AB段为等温过程，体积从V?变为V?；BC段为等压过程，压强从p?变为p?；CA段为等体过程，体积从V?变回V?。

(1)在过程ABCA中，气体吸收的热量是多少？

(2)气体的内能变化量是多少？

2.一定量的理想气体，经历一个绝热压缩过程，体积从V?减小到V?，压强从p?增加到p?。求：

(1)气体内能的变化量。

(2)若该气体的摩尔定容热容为C_v，求气体在此过程中外界对气体所做的功。

七、

1.一平面简谐波沿x轴正方向传播，波长为λ，频率为f，振幅为A。设波源位于x=0处，且波源在t=0时刻恰好经过平衡位置且向y轴负方向运动。求：

(1)该波的波函数。

(2)t时刻x=λ/4处质点的振动方程。

2.在同一介质中，两列频率相同、振幅相同、传播速度相同的平面简谐波沿同一直线相向传播。设波源S?和S?的振动相位相同。求：

(1)在两波叠加区域内，振动加强的点的位置。

(2)在两波叠加区域内，振动减弱的点的位置。

八、

1.一束单色光垂直入射到厚度为d的均匀介质平板上，设介质的折射率为n。求：

(1)光线通过介质平板所需的时间。

(2)若入射光强为I?，透射光强是多少？

2.一束自然光入射到两个偏振片