两位数乘法口算速算技巧.docxVIP

两位数乘法口算速算技巧

一、基础拆分法：化繁为简，分步计算

拆分法是口算速算中最基础也最常用的方法之一，其核心思想是将复杂的两位数乘法分解为简单的整十数与个位数的乘法及加法运算。

原理：利用乘法分配律，将其中一个两位数拆分成“整十数+个位数”的形式，再分别与另一个乘数相乘，最后将结果相加。

操作步骤：

1.将两个乘数中的任意一个（通常选择较易拆分或计算的那个）拆分为整十数（如20、30）和个位数（如3、5）。

2.用拆分出的整十数和个位数分别与另一个乘数相乘，得到两个中间结果。

3.将这两个中间结果相加，即可得到最终乘积。

示例：计算34×25

*可将34拆分为30+4

*则34×25=(30+4)×25=30×25+4×25

*30×25=750，4×25=100

*750+100=850，所以34×25=850

说明：拆分法的关键在于熟练掌握整十数乘以两位数以及个位数乘以两位数的基本口算。选择拆分哪个数，取决于哪个拆分方式能使后续的乘法运算更简便。

二、“同头尾合十”速算法：特殊结构，口诀秒杀

当遇到两个两位数相乘，它们的十位数相同，且个位数相加等于10时（即“同头尾合十”），可以使用一种极为简便的口诀法进行计算。

特征识别：乘数A=10a+b，乘数B=10a+c，其中b+c=10。

口诀：头乘头加头，尾乘尾。（注意：尾乘尾的结果若不足两位，需在前面补0）

操作步骤：

1.计算“头乘头加头”：用十位上的数字a乘以(a+1)，得到的结果作为乘积的前半部分（高位）。

2.计算“尾乘尾”：用两个乘数的个位数b和c相乘，得到的结果作为乘积的后半部分（低位）。

3.将前半部分和后半部分组合起来，即为最终乘积。

示例1：计算23×27（十位数都是2，个位数3+7=10，符合条件）

*头乘头加头：2×(2+1)=2×3=6

*尾乘尾：3×7=21

*组合结果：6和21组合，即621，所以23×27=621

示例2：计算51×59（十位数都是5，个位数1+9=10，符合条件）

*头乘头加头：5×(5+1)=5×6=30

*尾乘尾：1×9=09（注意：1×9=9，不足两位，需补0为09）

*组合结果：30和09组合，即3009，所以51×59=3009

三、“尾同头合十”速算法：另一种特殊结构

与“同头尾合十”类似，还有一种特殊情况是两个两位数的个位数相同，且十位数相加等于10（即“尾同头合十”），同样有简便算法。

特征识别：乘数A=10a+b，乘数B=10c+b，其中a+c=10。

口诀：头乘头加尾，尾乘尾。（同样，尾乘尾结果不足两位需补0）

操作步骤：

1.计算“头乘头加尾”：用两个乘数的十位数a和c相乘，再加上个位数b，得到的结果作为乘积的前半部分（高位）。

2.计算“尾乘尾”：用个位数b乘以b（即b的平方），得到的结果作为乘积的后半部分（低位）。

3.将前半部分和后半部分组合起来，即为最终乘积。

示例：计算36×76（个位数都是6，十位数3+7=10，符合条件）

*头乘头加尾：3×7+6=21+6=27

*尾乘尾：6×6=36

*组合结果：27和36组合，即2736，所以36×76=2736

四、“凑整法”：接近整十数的速算

当乘数中有一个数接近整十数（如98、99、102、103等）时，可以先将其凑成整十数进行计算，然后再调整差额。

原理：利用加减法对其中一个乘数进行变形，使其成为整十数，简化计算后再减去或加上多算或少算的部分。

操作步骤（以其中一个乘数接近100为例）：

1.将接近100的乘数表示为100±n（n为较小的个位数）。

2.用另一个乘数乘以100，再减去（或加上）另一个乘数乘以n。

示例1：计算28×99（99接近100，可表示为100-1）

*28×99=28×(100-1)=28×100-28×1=2800-28=2772

示例2：计算43×102（102接近100，可表示为100+2）

*43×102=43×(100+2)=43×100+43×2=4300+86=4386

说明：此方法同样适用于接近20、30等其他整十数的情况，如19可看作20-1，32可看作30+2等。关键在于准确计算出“差额”