2025-2026学年浙江省宁波市上学期9月月考九年级数学试卷-附答案.docxVIP

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2025-2026学年浙江省宁波市上学期9月月考九年级数学试卷

一、选择题

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1.在平面直角坐标系中，二次函数y=?3

A.向下 B.向上 C.向左 D.向右

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2.已知ab=12，则

A.12 B.23 C.2 D.32

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3.如图，点A，B，C，D在⊙O上，∠ADC=

A.150° B.120° C.60° D.30°

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4.关于二次函数y=?3

A.抛物线的开口向上 B.对称轴是直线x=?1

C.抛物线的顶点坐标是(1,2) D.当x3时，y随x的增大而增大

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5.如图，直线l1?//?l2?//?l3，直线AC和

A.4 B.245 C.5 D.6

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6.如图，在△ABC中，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE

A.50° B.55° C.60° D.65°

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7.如图，将视力表中的两个“E”放在平面直角坐标系中，两个“E”是位似图形，且相似比为2:1，位似中心为坐标原点O，点M与点N为一组对应点，若点M的坐标为(1,2)，则点N

A.(2,3) B.(2,4) C.(3,4)

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8.如图，G是△ABC的重心，延长BG交AC于点D，延长CG交AB于点E，P，Q分别是△BCE和

A.6 B.8 C.9 D.12

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9.y=ax2?4x+3(a

A.a=?4,m=?3+12 B.a=?4,

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10.如图，已知正方形ABCD，以点C为中心，任意作正方形EFGH，其边长分别与CD交于点I，BC交于点M，连接AE，CE，AC

A.正方形ABCD B.正方形EFGH C.△EMC D.△

二、填空题

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11.已知线段c是线段a，b的比例中项线段，若a=16cm，

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12.已知扇形的半径是3、圆心角120°

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13.如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到A

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14.如图，矩形ABCD的边AB上有一点E，ED，EC的中点分别是G，H，AD＝4cm，

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15.定义：由两条与x轴有相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”．已知抛物线y1=12(

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16.如图，在△ABC中，若BDCD，且满足AD=5CD，过点C作

三、解答题

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17.如图是一个管道的横截面，圆心O到水面AB的距离OD是3，水面宽

（1）求这个管道横截面的半径．

（2）求∠A

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18.已知二次函数y=?x2+

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19.如图，在△ABC和△AE

（1）求证：△A

（2）若S△ABC:

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20.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°

（1）求∠D

（2）若AC

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21.【定理学习】欧几里得在《几何原本》中提出了相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．即若弦AB，CD交于点P，则

【定理证明】(1)如图1，连结AC，B

【解决问题】(2)如图2，AB是⊙O的弦，C是AB上一点，AB=

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22.毛泽东故居景区有一商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于20元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示．

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

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23.已知函数y=x2+bx+c（

（1）求b，c的值；

（2）当0≤x≤

（3）当k?4≤x≤k时，若

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24.如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，作AB=AB

（1）求证：BC

（2）作BG⊥A

①如图2，若B′G=2，B′

②如图3，连接AD，DG，作CH⊥A

参考答案与试题解析

2025-2026学年浙江省宁波市上学期9月月考九年级数学试卷

一、选择题

1.

【答案】

A

【考点】

y=ax2+k的图象和性质

【解析】

本题考查二次函数的知识，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质．

根据y=ax2+

【解答】

解：∵二次函数y=?3

∴二次函数图象开口向下，

故选A．

2.

【答案】

D

【考点】

分式的值

【解析】

本题考查了分式的求值，准确的计算是解决本题的关键．将a+bb进行化简可得a

【解答】

解：∵a

又∵a

∴a

故选：D．

3.

【答案】

C

【考点】

已知圆内接四边形求角度

【解析】

本题考查了圆内接四边形的性质，圆内接四边形的对角互补，据此即可求解．

【解答】

解：∵四边形AB

∴∠

故选：C．

4.

【答案】

C

【考点】

y=a（x-h）2+k的图象和性质

【解析】

本题考查二次函数的性质，根据题目中的函数解析式，可以写出该函数图象的开口方向、对称轴、增减