2024-2025天津耀华中学高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2024-2025学年天津市耀华中学高一（上）期中数学试卷

一.选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上。

1．设全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|x2﹣3x＝0}，则?U（A∪B）＝（）

A．{1，3} B．{0，1，3} C．{﹣2，1} D．{﹣2，0，1}

2．已知函数f(x)=x2-x，x

A．0 B．1 C．2 D．12

3．设x∈R，则“|x﹣1|＞2”是“x＞3”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

4．下列四组函数中，表示同一函数的是（）

A．f（x）＝x，g(x)=(

B．f（x）＝x2，g（x）＝（x+1）2

C．f(x)=x2，g（x）＝|x

D．f(x)=x+1?

5．若函数f(x)=x(x-1)(x+a)为奇函数，则实数

A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣2

6．若a，b，c∈R，则下列命题正确的是（）

A．若a＜b，则1a＞1b B．若a＞b＞

C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若a＞b＞0，则a-

7．已知函数f（x）＝x2+bx+c，且f（2+x）＝f（﹣x），则下列不等式中成立的是（）

A．f（﹣4）＜f（0）＜f（4） B．f（0）＜f（﹣4）＜f（4）

C．f（0）＜f（4）＜f（﹣4） D．f（4）＜f（0）＜f（﹣4）

8．已知奇函数f（x）满足f（1）＝0，且f（x）在（0，+∞）上单调递减，则xf(x)-f(-x)

A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．（﹣1，1）

C．（1，+∞）∪（﹣1，0） D．（﹣∞，﹣1）

9．若命题“?x∈R，使得不等式mx2+（m2﹣3）x+m＜0”成立，则实数m的取值集合是（）

A．（﹣3，﹣1） B．（﹣∞，1）∪（3，+∞）

C．（﹣∞，0] D．（﹣3，﹣1）∪（1，3）

10．已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|1＜x＜3}，则不等式cx+bx+1

A．(-∞，-1)∪[43，

C．(-∞，-1]∪[43

11．函数f(x)=x2-ax+a2，x≥2ax-12x-4，x＜2满足对x1，x2

A．（﹣∞，4） B．（﹣∞，3）

C．（﹣∞，﹣2]∪[1，3） D．（﹣∞，﹣1]∪[2，3）

12．已知x＞0，y＞0，x+y+3＝xy，且（x+y）2﹣a（x+y）+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．（﹣∞，2] B．(-∞，52] C．(-∞

二.填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，将答案填写在答题卡上。

13．函数f(x)=4-x2+1

14．函数f(x)=-x2+4x-3的单调增区间为

15．已知命题p：（x﹣m）（x﹣m﹣2）≤0；命题q：1≤x≤2，且p是q的必要非充分条件，则实数m的取值范围是．

16．函数f(x)=2x+1-2x的值域是

17．关于x的方程x2+（m﹣3）x+m＝0的两根都在（0，2）之内，则实数m的取值范围为．

18．已知f（x）是定义在（﹣1，1）上的偶函数，且在区间[0，1）上单调递减，则不等式f（1﹣3a）＜f（2a﹣1）的解集为．

19．正实数a，b，c满足a2﹣3ab+16b2﹣c＝0，当abc取得最大时，2a+1b

20．已知函数f（x）=|x+3|，x＜02x2-6x+3，x≥0，g（x）＝kx+1，若函数h（x）＝f（x

三.解答题：本大题共3小题，共32分，将解题过程及答案填写在答题卡上。

21．（8分）已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+3}，B＝{x|﹣2≤x≤4}，全集U＝R．

（1）当a＝2时，求A∪B及（?UA）∩（?UB）；

（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

22．（10分）已知函数f（x）＝ax2﹣（a+2）x+2，a∈R．

（1）对任意a∈[2，3]，函数f（x）＞10﹣a恒成立，求实数x的取值范围；

（2）当a∈R时，求不等式f（x）≥0的解集．

23．（14分）已知函数f(x)=x

（1）若﹣1≤a＜0，求函数f（x）的单调区间；

（2）若-3＜a＜0，?x1∈[-1，-13

2024-2025学年天津市耀华中学高一（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上。

1．设全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|x2﹣