2024-2025天津大港油田三中高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2024-2025学年天津市滨海新区大港油田三中高一（上）期中数学试卷

一、单选题：本题共20小题，每小题4分，共80分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合M＝{1，2}，N＝{3，4}，则?U（M∪N）＝（）

A．{5} B．{1，2} C．{3，4} D．{1，2，3，4}

2．命题“?x∈R，x2﹣2x+2≤0”的否定是（）

A．?x∈R，x2﹣2x+2≥0 B．?x∈R，x2﹣2x+2＞0

C．?x∈R，x2﹣2x+2≤0 D．?x∈R，x2﹣2x+2＞0

3．函数f（x）＝|x﹣1|的图象是（）

A． B．

C． D．

4．式子(π-4)2

A．7﹣2π B．2π﹣7 C．﹣1 D．1

5．已知f(x)=x-5，x≥6f(x+2)，

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

6．“x＞1”是“1x＜

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．在b=log(3a-1)(4-

A．(-∞，13)∪(2，

C．(13，2)

8．下列在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A．f(x)=1x B．f（x）＝﹣2x C．f（x）＝﹣x2 D

9．不等式x+1x-2

A．{x|x＜2} B．{x|﹣1＜x≤2} C．{x|﹣2≤x≤1} D．{x|﹣1≤x＜2}

10．函数f（x）＝2x+x﹣17的零点所在的区间为（）

A．（5，6） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）

11．已知a＞0，化简：(3

A．a116 B．a16 C．a

12．已知函数y＝2ax﹣1+1（a＞0且a≠1）恒过定点A（m，n），则m+n＝（）

A．1 B．3 C．4 D．2

13．如果a，b，c，d∈R，则正确的是（）

A．若a＞b，则1a＜1b B．若a＞b，则ac2

C．若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd

14．已知a＝30.5，b＝log30.5，c＝0.53，则a，b，c的大小关系是（）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a

15．已知函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-2

A．2 B．﹣1 C．4 D．2或﹣1

16．不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}，则不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集为（）

A．{x|-12＜x＜

C．? D．{x|﹣3＜x＜﹣2}

17．函数y＝f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（）

A．a≤2 B．a≥﹣2

C．a≤﹣2或a≥2 D．﹣2≤a≤2

18．定义在R上的奇函数f（x）满足在（﹣∞，0）上为增函数且f（﹣1）＝0，则不等式x?f（x）＞0的解集为（）

A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．（﹣1，0）∪（0，1）

C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）

19．已知函数f(x)=logax-12，

A．（0，1） B．（1，3] C．(1，72] D

20．已知函数f（x）=|2x-2|(x＜2)3x-1(x≥2)，若函数y＝f

A．（0，1） B．（0，2） C．（0，3） D．（1，3）

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

21．已知函数y＝loga（x﹣1）+6（a＞0，a≠1）的图象恒过点A，则点A的坐标为．

22．对任意的实数x，记f（x）＝min{2﹣x2，x}，则f（x）的最大值是．

23．函数y=log12(x

24．若a＞0，b＞0，且a+2b﹣4＝0，则ab的最大值为，1a+2b的最小值为

25．已知函数y＝mx2﹣mx﹣1（m∈R），若m＝1，则该函数的零点为；若对于任意的x∈[1，3]，不等式y＜5﹣m恒成立，则实数m的取值范围为．

三、解答题：本题共2小题，共20分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

26．（10分）计算下列各式的值：

（1）2lg2+lg25+3

（2）(9

（3）(log

27．（10分）已知函数f（x）=4x+a4x+1+b是定义在[﹣3，3]

（Ⅰ）求a、b的值及f（x）的解析式；

（Ⅱ）用定义法证明函数f（x）在[﹣3，3]上单调递增；

（Ⅲ）若不等式f（m+1）+f（2﹣3m）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

2024-2025学年天津市滨海新区大港油田三中高一（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、单选题：本题共20小题，每小题