电磁场与波时变电磁场.pptVIP

令：，?故：5.3.3动态矢量位和标量位

静态场中为问题简化引入了标量位和矢量位。

时变场中也可引入相应的辅助位，使问题的分析简单化。第30页，共75页，星期日，2025年，2月5日洛伦兹规范条件令动态位满足的方程第31页，共75页，星期日，2025年，2月5日动态位满足的方程达朗贝尔方程第32页，共75页，星期日，2025年，2月5日一、一般媒质分界面上的边界条件()§5-4电磁场的边界条件在不同媒质的分界面上，媒质的电磁参数?、?、?发生突变，因而分界面处的场矢量E、H、D、B也会突变，麦克斯韦方程组的微分形式失去意义。此时，有限空间中场量之间的关系是由积分形式的麦克斯韦方程组制约的，边界条件就由它导出。1、的边界条件Theboundaryconditionsfortime-varyingfields第33页，共75页，星期日，2025年，2月5日为表面传导电流密度。式中：为由媒质2－1的法向。特殊地，若介质分界面上不存在传导电流，则结论：当分界面上存在传导面电流时，切向不连续，其不连续量等于分界面上面电流密度。当且仅当分界面上不存在传导面电流时，切向连续。第34页，共75页，星期日，2025年，2月5日2、的边界条件结论：只要磁感应强度的时间变化率是有限的，切向连续。3、的边界条件结论：在边界面上，法向连续。第35页，共75页，星期日，2025年，2月5日4、的边界条件为分界面上自由电荷面密度。特殊地：若媒质为理想介质，则,此时有当分界面上存在自由电荷时，法向不连续，其不连续量等于分界面上面电荷密度。当且仅当分界面上不存在自由电荷时，法向连续。第36页，共75页，星期日，2025年，2月5日5、J的边界条件第37页，共75页，星期日，2025年，2月5日在理想介质分界面上，不存在自由电荷和传导电流。二、理想介质分界面上的边界条件在理想介质分界面上，矢量切向连续在理想介质分界面上，矢量法向连续BoundaryconditionsBetweentwoPerfectdielectrics第38页，共75页，星期日，2025年，2月5日在理想导体内部，在导体分界面上，一般存在自由电荷和传导电流。式中：为导体外法向。三、理想导体分界面上的边界条件对于时变场中的理想导体，电场总是与理想导体相垂直，磁场总是与理想导体相切。BoundaryconditionsBetweenPerfectconductorsandperfectdielectric第39页，共75页，星期日，2025年，2月5日时变场的边界条件包括四个关系式。可以证明它们并不是相互独立的，当满足两个切向分量的边界条件的，必定满足两个法向分量的边界条件。说明：在理想介质的分界面上，用于定解的边界条件为，分析电磁波在理想介质分界面上的反射和透射时就要使用这个边界条件。理想介质和理想导体只是理论上存在。在实际应用中，某些媒质导电率极小或者极大，则可视作理想介质或理想导体进行处理。在理想介质与理想导体的分界面上，用于定解的边界条件为或。分析电磁波在理想导体表面上的反射时就要使用这个边界条件。第40页，共75页，星期日，2025年，2月5日例5.4设平板电容器二极板间的电场强度为3V/m,板间媒质是云母,εr=7.4,求二导体极板上的面电荷密度。［解］参看图,把极板看作理想导体,在A,B板表面分别有第41页，共75页，星期日，2025年，2月5日例5.5在z=0和z=d位置有两个无限大理想导体板，在极板间存在时变电磁场，其电场强度为求：导体板上的电流分布。例题第42页，共75页，星期日，2025年，2月5日由边界条件在下极板上：解：第43页，共75页，星期日，2025年，2月5日在上极板上：第44页，共75页，星期日，2025年，2月5日一、坡印廷定理坡印廷定理描述了空间中电磁能量守恒关系。§5-5坡印廷定理和坡印廷矢量Poynting’stheoremthePoynting’svectorTheenergyandflowofenergyinthetime-varyin