第四章测试系统的特性.pptVIP

相频特性第30页，共71页，星期日，2025年，2月5日第31页，共71页，星期日，2025年，2月5日三.脉冲响应函数若装置的输人为单位脉冲δ（t），因单位脉冲δ（t）的拉普拉斯变换为1，因此装置的输出y（t）。的拉普拉斯变换必将是H（s），即Y（s）=H（s），或y（t）=L-1[H（S）]，并可以记为H（t），常称它为装置的脉冲响应函数或权函数。脉冲响应函数可视为系统特性的时域描述。第32页，共71页，星期日，2025年，2月5日二阶系统的脉冲输入和响应第33页，共71页，星期日，2025年，2月5日四.阶跃响应函数若系统的输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)，则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/s，固有y（t）=L-1[H(s)/s]。至此，系统特性在时域、频域和复数域可分别用脉冲响应函数h（t）、频率响应函数H（ω）和传递函数H（s）来描述。三者之间存在着—一对应的关系。h（t）和传递函数H（s）是一对拉普拉斯变换对；h（t）和频率响应函数H(ω)又是一对博里叶变换对。第34页，共71页，星期日，2025年，2月5日二阶系统的阶跃输入和响应第35页，共71页，星期日，2025年，2月5日五.测试环节的串联和并联如图(a)所示的两传递函数分别为H1(s)和H2(s)的环节串联而成的测试系统，其传递函数为：一般地，对由n个环节串联而成的系统，有第36页，共71页，星期日，2025年，2月5日如图(b)所示的两传递函数分别为H1(s)和H2(s)的环节并联而成的测试系统，其传递函数为一般地，对由n个环节串联而成的系统，有第37页，共71页，星期日，2025年，2月5日测试环节的串联和并联第38页，共71页，星期日，2025年，2月5日4.4实现不失真测量的条件设有一个测试系统，其输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0x(t-t0)其中，A0，t0都是常数，此式表明该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已（如图所示）。这种情况下，我们认为测试系统具有不失真的特性，椐此来考察测试系统不失真测试的条件。第39页，共71页，星期日，2025年，2月5日波形不失真复现第40页，共71页，星期日，2025年，2月5日对上式做傅立叶变换，则有?Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)????（详细推导如下）第41页，共71页，星期日，2025年，2月5日考虑到测试系统的实际情况，当t0时，x(t)=0，y(t)=0，于是有由此可见，若要测试系统的输出波形不失真，则其幅频特性和相频特性应分别满足A(ω)=A0=常数φ(ω)=--t0ωA（ω）不等于常数时所引起的失真称为幅值失真，φ(ω)与ω之间的非线性关系所引起的失真称为相位失真。第42页，共71页，星期日，2025年，2月5日应当指出，满足上式所示的波形不失真的条件后，装置的输出仍滞后于输入一定的时间。如果测量的目的只是精确地测出输入波形，那么上述条件完全满足不失真测量的要求。如果测量的结果要用来作为反馈控制信号，那么还应当注意到输出对输入的时间滞后有可能破坏系统的稳定性。这时应根据具体要求，力求减小时间滞后。实际测量装置不可能在非常宽广的频率范围内都满足上式的要求，所以通常测量装置既会产生幅值失真，也会产生相位失真。图－ZI表示四个不同频率的信号通过一个具有图中A(ω)和φ(ω)特性的装置后的输出信号。四个输人信号都是正弦信号（包括直流信号），在某参考时刻t＝0，初始相角均为零。图中形象地显示各输出信号相对输入信号有不同的幅值增益和相角滞后。第43页，共71页，星期日，2025年，2月5日信号中不同频率成分通过测量系统后的输出第44页，共71页，星期日，2025年，2月5日对于单一频率成分的信号，因为通常线性系统具有频率保持性，只要其幅值未进人非线性区，输出信号的频率也是单一的，也就无所谓失真问题。对于含有多种频率成份的，显然既引起幅值失真，又引起相位失真。

对实际测量装置，即使在某一频率范围内工作，也难以完全理想地实现不失真测量。人们只能努力把波形失真限制在一定的误差范围内。为此，首先要选用合适的测量装置，在测量频率范围内，其幅、相频率特性接近不失真测试条件。其次，对输入信号做必要的前置处理，及时滤去非信