2025-2026学年江苏省无锡市江阴市华士中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）(含部分答案).docxVIP

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2025-2026学年江苏省无锡市江阴市华士中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）

A.ax2+bx+c=0 B.x2-2=（y+3）2 C.x2+?5=0 D.x2=0

2.用配方法解一元二次方程x2-10x+11=0，此方程可化为（）

A.（x-5）2=14 B.（x+5）2=14 C.（x-5）2=36 D.（x+5）2=36

3.已知⊙O的半径是4，OP=7，则点P与⊙O的位置关系是（）

A.点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定

4.下列说法中，正确的是（）

A.同弦所对的圆周角相等 B.三角形的外心到三个顶点的距离相等

C.长度相等的两条弧是等弧 D.任意三点确定一个圆

5.如图，⊙O的直径AB=8，弦CD⊥AB于点P，若BP=2，则CD的长为（）

A.

B.

C.

D.

6.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=45°，AB=6，则⊙O的半径长为（）

A.

B.2

C.3

D.4

7.如图，在⊙O中，CD是⊙O上的一条弦，直径AB⊥CD，连接AC、OD，∠A=26°，则∠D的度数是（）

A.26°

B.38°

C.52°

D.64°

8.已知⊙O的半径等于3，圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系是（）

A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定

9.欧几里得的《原本》记载，形如x2+bx=a2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=a,AC=，再在斜边AB上截取AD=，则该方程的一个正根是（）

A.AC的长 B.AD的长 C.BC的长 D.BD的长

10.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与点M，N重合，数学学习小组在探究时得出以下结论：

①PB+PA是定值；

②当点P是的中点时，四边形PAOB是正方形；

③当点P在上移动时，矩形PAOB的大小随之变化，但AB的长度不变；

④连接MP，PN，若=2，则MP=2PN．

以上结论正确的序号是（）

A.①②④ B.②③④ C.②③ D.①②③④

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.一元二次方程3x（x+1）=3x+3的解是______．

12.已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则方程的另一个根为??????.

13.已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是______．

14.如图，点A、B、C均在⊙O上，D是AB的延长线上的一点．若∠CBD=70°，则∠AOC的大小为______．

15.如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为______．

16.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x,则根据题意可列方程为??????????．

17.如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB=90°，点P是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），OC⊥AP，OD⊥BP，垂足分别为C，D，则CD的长为______．

18.如图，在矩形ABCD中，AD=10，AB=16，P为CD的中点，连接BP.在矩形ABCD外部找一点E，使得∠BEC+∠BPC=180°，则线段DE的最大值为??????.

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

解下列方程：

（1）x2+2x-2=0；

（2）（x-5）2+2x（x-5）=0.

20.(本小题10分)

已知，关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-1=0有两个不相等的实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）设方程的两根为x1，x2，且满足+=1，求m的值.

21.(本小题8分)

如图，在正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A，B，C，请在网格图中进行下列操作：

（1）经过A，B，C三点的圆弧所在圆的圆心D坐标为______；

（2）⊙D的半径为______（结果保留根号）.

22.(本小题10分)

如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB＝CD，连接AD、BC．

?求证：（1）＝；

??????（2）AE＝CE．

23.(本小题10分)

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°.

（1）图中所对的圆周角为______，其度数为______；

（2）求