2025-2026学年甘肃省兰州十一中教育集团九年级（上）月考数学试卷（9月份）（含答案）.docxVIP

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2025-2026学年甘肃省兰州十一中教育集团九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题：本题共11小题，每小题3分，共33分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，比-1小的数是（）

A.0 B.-4 C.4 D.1

2.校徽是一所学校的外在形象标志，诠释了学校特有的历史、理念和追求，是学校文化的一个重要组成部分，下列四幅图案是四所学校校徽的主体标识，其中是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

3.简牍是中国古代在纸张发明之前最主要的书写载体.甘肃素有“汉简之乡”的美誉，出土汉简达7万多枚，占中国出土汉简总数的80%以上.甘肃简牍是古丝绸之路开拓兴盛的实物佐证，具有极高的历史、科学和艺术价值.将数据“7万”用科学记数法表示为（）

A.7×103 B.7×104 C.0.7×104 D.0.7×105

4.化简+的结果为（）

A.-1 B.1 C.a D.a-1

5.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中斜射向空气时会发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，若∠1=55°，∠2=155°，则∠3的度数为（）

A.100° B.90° C.75° D.80°

6.已知，下列结论正确的是（）

A.ab=6 B.2a=3b C.a= D.3a=2b

7.有一个不透明的袋子装有四个小球（1个白球和3个红球）.这些球除颜色外没有其他不同之处.现从袋子里随机摸出1个小球，则摸出的这个小球不是白球的概率是（）

A. B. C. D.

8.我国宋代数学家秦九韶发明的“大衍求一术”阐述了多元方程的解法，大衍问题源于《孙子算经》中“物不知数”问题：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三…，问物几何？”意思是：有一些物体不知个数，每3个一数，剩余2个；每5个一数，剩余3个….问这些物体共有多少个？设3个一数共数了x次，5个一数共数了y次，其中x,y为正整数，依题意可列方程（）

A.3x+2=5y+3 B.5x+2=3y+3 C.3x-2=5y-3 D.5x-2=3y-3

9.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）

A.当∠ABC=90°，?ABCD是矩形

B.当AB=BC，?ABCD是菱形

C.当AC⊥BD，?ABCD是菱形

D.当AC=BD，?ABCD是正方形

10.我国三国时期的数学家赵爽（公元2～3世纪）研究过某类一元二次方程的正数解的几何解法.以方程x2+5x-14=0，即x（x+5）=14为例说明，他在其所著的《勾股圆方图注》中记载的方法是：构造如图所示的大正方形，它的面积可表示为（x+x+5）2，同时也可以表示为四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，因此有（x+x+5）2=81，可得方程的正数解为x=2.小明用此方法解关于x的方程x2+mx-n=0时，构造出类似的图形，如果大正方形的面积为41，小正方形的面积为9，则m,n的值分别为（）

A.2，8 B.3，8 C.2，9 D.3，9

11.如图，在长方形ABCD中，AB=6，AD=8.延长BC到点E，使CE=4，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD→DA向终点A运动.设点P的运动时间为t,当t的值为多少时，△ABP和△DCE全等？（）

A.2或9 B.2或7 C.2 D.3或7

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

12.因式分解：5x3y-20xy3=??????.

13.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的面积为48，顶点A（-6，0），则顶点B的坐标为??????.

14.已知，则的值为??????.

15.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.（注：钉尖向上的频率=）

下面有三个推断：

①当投掷次数是600时，计算机记录“钉尖向上”的次数是400，所以“钉尖向上”的概率是0.667；

②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；

③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620；

其中合理的是______.

三、解答题：本题共11小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题6分)

计算：.

17.(本小题6分)

用配方法解方程：3x2-1=4x.

18.(本小题6分)

解不等式组：.

19.(本小题6分)

如图，在四边形