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热点07数列与不等式
【命题趋势】在目前高考卷的考点中，数列主要以两小或一大为主的考查形式，在小题中
主要以等差数列和等比数列为主，大题与三角函数，解三角形的内容交查，早在2014
年和2015年卷中，以数列的通项与求和为主，而近3年的第17题（即解答题的第1题的位
置），完全是考查解三角形.但是数列仍然作为解答题第一题的热点.由于三角函数与数列均
属于解答题第一题，考查的内容相对比较简单，这一部分属于必得分，对于小题部分，一般
分布为一题简单题一道中等难度题目，对于不等式一般以线性规划以及工具配合其他
知识点出现.主要是以基本不等式作为切入点形式出现，题目难度中等本.专题针对高数
列，不等式等高频知识点，预测并改编一些题型，通过本专题的学习，能够彻底掌握数列，不等式.
请学生务必注意题目后面的名师点睛部分，这是对于本类题目的一个总结.
【知识点分析以及满分技巧】
等差数列如果记住基本的通项以及求和，所有的等差数列问题都可以解决.
数列求和的常用方法：
（1）法：即直接用等差、等比数列的求和求和.
abab+ab+⋅⋅⋅ab
（2）错位相减法：若{n}是等差数列，{n}是等比数列，求1122nn.
（3）裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差，相消剩下首尾的若干项.常见的裂顶有
1111111
=−=−
，，
nn+1nn+1nn+22nn+2
()()
1111
=
等.
−
(2n−1)(2n+1)22n−12n+1
（4）分组求和法：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和.
（5）倒序相加法.
对于基本不等式类的题目应注意等号成立地条件.
HotTopic07Sequencesand
Inequalities
[PropositionTrend]Amongthecurrenttestpointsofthecollegeentranceexaminationpapers,the
numbersequenceismainlytestedintheformoftwosmalloronelarge.Inthesmallquestions,the
arithmeticsequenceandthegeometricsequence
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