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苏教七年级下册期末复习数学重点中学真题(比较难)答案

一、选择题

1．下列计算中，正确的是（）

A．(a2)3＝a5 B．3a﹣2a＝1 C．(3a)2＝9a D．a?a2＝a3

2．如图所示，下列说法正确的是（）

A．和是内错角 B．和是同旁内角

C．和是同位角 D．和是内错角

3．由方程组可得出x与y的关系式是()

A．x+y＝9 B．x+y＝3 C．x+y＝﹣3 D．x+y＝﹣9

4．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

5．若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（）

A．10 B．11 C．12 D．13

6．在下面的几个命题中，①两点确定一条直线是定义；②同旁内角互补；③若正多形的边数越多，则它每个内角的度数越大；④过边形的一个顶点，可以引条对角线；⑤若两个数相除结果为正，则这两个数的符号相同；其中说法正确的是()

A．①③ B．②⑤ C．③⑤ D．①②④

7．（阅读理解）计算：，，，，观察算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一．

（拓展应用）已知一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，这个两位数乘11，计算结果中十位上的数字可表示为（）

A．或 B．或 C． D．或

8．如图，把纸片沿折叠，当点范在四边形的外部时，此时测得，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：__________________

10．下列命题中，①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④若，则．是真命题的是______．（填序号）

11．如图，设、、是的外角，则____________．

12．正数满足，那么______．

13．当α＝___时，方程组的解，x、y的值互为相反数．

14．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪，则草坪的面积为_____________平方米．

15．边长为2，x－4，5的三根木条首尾相接组成三角形，则x的取值范围是________．

16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上的处，折痕为CD，则＝___．

17．计算：

（1）

（2）

18．因式分解

（1）（2）

19．（1）解方程组

（2）解方程组

20．解不等式组：．

三、解答题

21．已知：如图，直线分别与直线、交于点E和点F，，射线、分别与直线交于点M、N，且，，求的度数．

∵，（已知），

∴__________________（__________________）

∵，（已知），

∴（__________________）

∵（已知），

∴______+_______=_________，

∵（已证）

∴_______（___________________）

∴__________（等量代换）

22．“端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．

甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；

乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．

设某位顾客购买了x元的该种粽子．

（1）补充表格，填写在“横线”上：

（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？

x

（单位：元）

实际在甲超市的花费

（单位：元）

实际在乙超市的花费

（单位：元）

0＜x≤200

x

x

200＜x≤300

x

x＞300

23．小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式,连续摆正方形或六边形,要求相邻的图形只有一条公共边.

(1)小红首先用根小木棍摆出了个小正方形,请你用等式表示之间的关系：；

(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形,且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个,请你求出摆放的正方形和六边形各多少个?

(3)小红重新用50根小木棍,摆出了排,共个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形,每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示之间的关系,并写出所有可能的取值.

24．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）仔细观察，在图2中有个以线段AC为边的“8字形”；

（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数；

（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CA