七年级数学下学期期末试卷选择题汇编精选试题及解析(2).docVIP

一、选择题

1．有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有这两个；②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④是分数．其中正确的为（）

A．①②③④ B．①②④ C．②④ D．②

答案：D

解析：D

【分析】

根据无理数的定义与运算、实数与数轴逐个判断即可得．

【详解】

①在1和2之间的无理数有无限个，此说法错误；

②实数与数轴上的点一一对应，此说法正确；

③两个无理数的积不一定是无理数，如，此说法错误；

④是无理数，不是分数，此说法错误；

综上，说法正确的为②，

故选：D．

【点睛】

本题考查了无理数的定义与运算、实数与数轴，熟练掌握运算法则和定义是解题关键．

2．正整数n小于100，并且满足等式，其中表示不超过x的最大整数，例如：，则满足等式的正整数的个数为（）

A．2 B．3 C．12 D．16

答案：D

解析：D

【分析】

利用不等式[x]≤x即可求出满足条件的n的值．

【详解】

解：若，，有一个不是整数，

则或者或者，

∴，

∴，，都是整数，即n是2，3，6的公倍数，且n＜100，

∴n的值为6，12，18，24，......96，共有16个，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查不等式以及取整，关键是要正确理解取整的定义，以及[x]≤x＜[x]+1式子的应用，这个式子在取整中经常用到．

3．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，且每秒跳动一个单位，那么第2020秒时跳蚤所在位置的坐标是（）

A．(5，44) B．(4，44) C．(4，45) D．(5，45)

答案：B

解析：B

【分析】

根据跳蚤运动的速度确定：用的次数是次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，依此类推，到是第2025次，后退5次可得2020次所对应的坐标．

【详解】

解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，用的次数是次，到是第次，到是第次，到是第次，到是第次，到第次，依此类推，到是第2025次．

，

故第2020次时跳蚤所在位置的坐标是．

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了数字变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．

4．如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第3次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，…第n次平移将长方形的方向平移5个单位，得到长方形，若的长度为2022，则n的值为（）

A．403 B．404 C．405 D．406

答案：A

解析：A

【分析】

根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=7-5=2，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×5+2求出n即可．

【详解】

解：∵AB=7，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，

第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，

∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=7-5=2，

∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+2=12，

∴AB2的长为：5+5+7=17；

∵AB1=2×5+2=12，AB2=3×5+2=17，

∴ABn=（n+1）×5+2=2022，

解得：n=403．

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5是解题关键．

5．如图，将整数按规律排列，若有序数对(a，b)表示第a排从左往右第b个数，则(9，4)表示的数是（）

A．49 B．﹣40 C．﹣32 D．25

答案：B

解析：B

【分析】

根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可得规律，进而可求出（9，4）表示的数．

【详解】

解：根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，

对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可知：

（3，2）：；

（3，1）：；

（4，4）：；

…

由此可以发现，对所有数对（m，n）（n≤m）有，．

表示的数是偶数时结果为负数，奇数时结果为正数，

所以（9，4）表示的数是：．

故选：B．

【点睛】

本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律．

6．在平面直角坐标系中，点A（1，0）第一次向左跳动至A1（﹣1，1），第二次向右跳至A2（2，1），第三次向左跳至A3（﹣2，2），第四次向右跳至A4（3，2），…，