初中苏教七年级下册期末数学必考知识点试卷精选名校及解析.docVIP

初中苏教七年级下册期末数学必考知识点试卷精选名校及解析

一、选择题

1．下面的计算正确的是（）

A．x3?x3＝2x3 B．（x3）2＝x5 C．（6xy）2＝12x2y2 D．（﹣x）4÷（﹣x）2＝x2

2．在下列图形中，与是内错角的是（）

A． B． C． D．

3．由方程组可得出x与y的关系式是()

A．x+y＝9 B．x+y＝3 C．x+y＝﹣3 D．x+y＝﹣9

4．若ab，则下列式子成立的是（）

A． B． C． D．

5．不等式组的解集是，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．下列四个命题中，真命题有（）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果和是对顶角，那么；③如果a0、b0，那么a+b0；④平方等于4的数是2．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．根据下表中提供的四个数的变化规律，则的值为（）

1

4

2

6

3

8

4

10

20

2

9

3

20

4

35

5

54

…

m

x

第1个

第2个

第3个

第4个

第个

A．252 B．209 C．170 D．135

8．如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（）

A．30° B．45° C．55° D．60°

二、填空题

9．计算：3x3?（﹣2x）2＝_______．

10．下列三个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③两直线平行，同位角相等．其中是假命题的有_____．（填序号）

11．正n边形的一个外角是30°，则n＝_____．

12．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为_____．

13．已知方程组的解x，y满足x＋y＝2，则k的值为_____．

14．如图，一块长AB为20m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为__m2．

15．如果一个正多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的内角和为______．

16．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是_________.

17．计算：（1）

（2）

18．因式分解：

（1）

（2）

（3）

19．解方程组

（1）

（2）

20．解关于的不等式

三、解答题

21．完成以下推理过程：

如图，已知，∠C=∠F，求证：．

证明：（已知）

（）

（）

又（已知）

（）

（）

（）．

22．端午节将至，某商家预测某种粽子能够畅销，就准备购进甲、乙两种粽子．若购进甲种粽子400个，乙种粽子200个，需要3600元；若购进甲种粽子700个，乙种粽子300个，需要5900元．

（1）该商家购进的甲、乙两种粽子每个进价各多少元？

（2）该商家准备将2800元全部用来购买甲、乙两种粽子，销售每个甲种粽子可获利3元，每个乙种粽子可获利6元，且这两种粽子全部销售完毕后总利润不低于1860元，问商家最多可购进甲种粽子多少个？

23．材料1：我们把形如（、、为常数）的方程叫二元一次方程．若、、为整数，则称二元一次方程为整系数方程．若是，的最大公约数的整倍数，则方程有整数解．例如方程都有整数解；反过来也成立．方程都没有整数解，因为6，3的最大公约数是3，而10不是3的整倍数；4，2的最大公约数是2，而1不是2的整倍数．

材料2：求方程的正整数解．

解：由已知得：……①

设（为整数），则……②

把②代入①得：．

所以方程组的解为，

根据题意得：．

解不等式组得0＜＜．所以的整数解是1，2，3．

所以方程的正整数解是：，，．

根据以上材料回答下列问题：

（1）下列方程中：①，②，③，④，⑤，⑥．没有整数解的方程是（填方程前面的编号）；

（2）仿照上面的方法，求方程的正整数解；

（3）若要把一根长30的钢丝截成2长和3长两种规格的钢丝（两种规格都要有），问怎样截才不浪费材料？你有几种不同的截法？（直接写出截法，不要求解题过程）

24．互动学习课堂上某小组同学对一个课题展开了探究．

小亮：已知，如图三角形，点是三角形内一点，连接，，试探究与，，之间的关系．

小明：可以用三角形内角和定理去解决．

小丽：用外角的相关结论也能解决．

（1）请你在横线上补全小明的探究过程：

∵，（______）

∴，（等式性质）

∵，

∴，

∴．