数学苏教七年级下册期末复习必备知识点题目精选名校解析.docVIP

数学苏教七年级下册期末复习必备知识点题目精选名校解析

一、选择题

1．计算（a4）2的结果是（）

A．a6 B．a8 C．a16 D．a64

2．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（）

A．∠2和∠4 B．∠6和∠4 C．∠2和∠6 D．∠6和∠3

3．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）

A． B．

C． D．

4．将（x+3）2﹣（x﹣1）2分解因式的结果是（）

A．4（2x+2） B．8x+8 C．8（x+1） D．4（x+1）

5．若数使关于的不等式组有且只有四个整数解，则的取值范围是（）

A．或 B．

C． D．

6．下列命题中，可判断为假命题的是()

A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．同旁内角互补，两直线平行

D．直角三角形两个锐角互余

7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2＝90°，则∠A的度数是（）

A．45° B．40° C．35° D．30°

二、填空题

9．计算：﹣xy?5x3＝________．

10．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是；逆命题是命题（填“真”或“假”）．

11．一机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为_____．

12．若mn＝3，m﹣n＝7，则m2n﹣mn2＝___．

13．已知关于x、y的方程组的解满足不等式，则m的取值范围为___．

14．如下图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由是______．

15．已知三角形的三边分别为2，a﹣1，4，那么a的取值范围是_____．

16．如图，点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，若三角形内有一点，则点落在内（包括边界）的概率为________．

17．计算：

（1）

（2）

18．因式分解：

（1）x3﹣16x；

（2）﹣2x3y+4x2y2﹣2xy3．

19．解方程组

（1）；

（2）．

20．解不等式组：

（1）

（2）

三、解答题

21．完成下面的证明：

已知：如图，，和相交于点，平分，和相交于点，．

求证：．

证明：（已知），

（______________），

________（两直线平行，同位角相等）．

又（已知），

______（________）

（等量代换）．

平分（已知），

_______（角平分线的定义）．

（_________）．

22．甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费；在乙商场累计购物超过元后，超出元的部分按收费，如果顾客累计购物超过元．

（1）写出该顾客到甲、乙两商场购物的实际费用；

（2）到哪家商场购物花费少？请你用方程和不等式的知识说明理由．

23．阅读材料：

如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．

例如，[3.2]=3，[5]=5，[－2.1]=－3．

那么，x=[x]+a，其中0≤a＜1．

例如，3.2=[3.2]+0.2，5=[5]+0，－2.1=[－2.1]+0.9．

请你解决下列问题：

（1）[4.8]=，[－6.5]=；

（2）如果[x]=3，那么x的取值范围是；

（3）如果[5x－2]=3x+1，那么x的值是；

（4）如果x=[x]+a，其中0≤a＜1，且4a=[x]+1，求x的值．

24．如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）仔细观察，在图2中有个以线段AC为边的“8字形”；

（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数；

（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；

（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．

25．已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：

（1）如图1