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（完整版）苏教七年级下册期末复习数学综合测试题目经典解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．a3?a2＝a6 B．a3+a2＝a6 C．(a3)2＝a6 D．(3a)2＝6a2

2．如图，属于同位角的是（）

A．与 B．与 C．与 D．与

3．已知是方程组的解，则3﹣a﹣b的值是（）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

4．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）

A． B． C． D．

5．若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（）

A．10 B．11 C．12 D．13

6．给出下列4个命题：①相等的角是对顶角；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同位角相等．其中真命题的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，…．这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．该“卡普雷卡尔黑洞数”为（）

A．594 B．459 C．954 D．495

8．如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在外．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：______．

10．命题“内错角相等”是________命题（填“真”、“假”）．

11．四边形的内角和是a，五边形的外角和是b，则a与b的大小关系是：a____b．

12．一个正整数，加上57可得到一个完全平方数，再加上57可得到另一个完全平方数，则这个正整数为___________．（一个数如果是另一个数的完全平方，那么就称这个数为完全平方数，如0，1，4，9，16等）

13．若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解；则的值是______

14．某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯_______m2．

15．已知a，b，c为△ABC的三边长，b，c满足，且a为方程的解，则△ABC的周长为___________．

16．如图，在中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°，至的位置．则∠DAC=_______度

17．计算：

（1）

（2）（－1）+（－）-2－（3．14－π）0

18．把下列各式分解因式：

（1）2x2-32（2）2x2-2x+

（3）；（4）．

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组：，并写出它的整数解．

三、解答题

21．完成下面的证明，如图，，，求证：．

证明：∵（已知），

∴（）

∵（已知），

∴（）．

∴（）．

∴（等量代换）．

22．某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：

（A）计时制：2.8元/时；

（B）包月制：60元/月；

此外，每一种上网方式都加收通信费1.2元/时．

（1）某用户每月上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？

（2）某用户有120元钱用于上网（一个月），选用哪种上网方式合算？

（3）请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．

23．学校计划向某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作．该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；3辆甲型货车和1辆乙型货车满载一次可运输1900盆花卉．

（1）求1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？

（2）学校计划定制6500盆花卉，该货运公司将同时派出甲型货车m辆、乙型货n辆来运输这批花卉，一次性运输完毕，并且每辆货车都满载，请问有哪几个运输方案？

24．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，

（1）点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小.

（2）如图2，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则∠ABO＝________,

如图3，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则∠ABO＝________

（3）如图4，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F，则∠EAF＝；在△AEF中，如