进制及进制转换.pptVIP

第1页，共22页，星期日，2025年，2月5日学习目标 1.了解进位计数的思想； 2.掌握二进制的概念； 3.掌握二进制数与十进制数的转换； 4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数的转换。学习重难点二进制数与十进制数的转换第2页，共22页，星期日，2025年，2月5日数值数据在计算机中表示数值型数据在计算机中如何表示？二进制第3页，共22页，星期日，2025年，2月5日1进位记数制的概念?进位记数制使用有限个数码来表示数据，按进位的方法进行记数，称为进位记数制。第4页，共22页，星期日，2025年，2月5日1进位记数制的概念?以十进制为例：十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据，逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点向左，各数位的位权依次是100，101，102，103……；由小数点向右，各数位的位权依次为10-110-210-3N=an?10n+an-1?10n-1+……+a1?101+a0?100+a-1?10-1+……+a-m?10-m位值位权第5页，共22页，星期日，2025年，2月5日2.1什么是二进制二进制和十进制相仿，也是一种记数制，它只使用“0”和“1”两个不同的数字符号，采用的是“逢二进一”。例如，二进制数(111010.1101)2。计算机中为什么采用二进制呢？原因是：状态稳定，容易实现；运算规则简单；可将逻辑处理与算术处理相结合。第6页，共22页，星期日，2025年，2月5日3不同进位制数之间的转换3.1其它进制转换成十进制说明：通常采用按位展开、按权相乘法第7页，共22页，星期日，2025年，2月5日（1）二进制数转换成十进制数例（1101.01）2=(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10=(13.25)10这里，“2”是基数，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位权答案：（10110.11）=(1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2)10=(22.75)10·练习：将二进制数10110.11转换成十进制数第8页，共22页，星期日，2025年，2月5日（2）八进制数转换成十进制数方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不同。例(24.67)8=(2×81+4×80+6×8-1+7×8-2)10=(20.859375)10练习：将八进制数35.7转换成十进制数答案：(35.7)8=(3×81+5×80+7×8-1)10=(29.875)10第9页，共22页，星期日，2025年，2月5日（3）十六进制数转换成十进制数说明：十六进制数共有16个不同的符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15，转换方法同前，仅仅基数为16例(2AB.C)16=(2×162+10×161+11×160+12×16-1)10=(683.75)10练习：将十六进制数A7D.E转换成十进制数答案：(A7D.E)16=(10×162+7×161+13×160+14×16-1)10=(2685.875)10第10页，共22页，星期日，2025年，2月5日说明：其他进制转换成十进制可类似进行。如七进制、十二进制、二十四进制等，只须改变基数即可。第11页，共22页，星期日，2025年，2月5日3.2其他数制转换成二进制数（1）十进制整数转换成二进制整数说明：通常采用“除以2逆向取余法”例将（57）10转换成二进制数余数257…1(低位)228…0214…027….1