北师大版（2024）数学七上1.1生活中的立体图形 同步训练（含解析）.docxVIP

（新）北师大版数学七上1.1生活中的立体图形同步训练

一、选择题

1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（）

A．圆 B．球 C．圆柱 D．圆锥

2．某款台灯灯罩如图所示，该款灯罩可以看成由如下图形（）沿虚线旋转一周得到的．

A． B． C． D．

3．如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A． B． C． D．

4．下列四个几何体中，是三棱柱的为（）

A． B． C． D．

5．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A． B． C． D．

6．有一块正方体木块，它的六个面上分别标上数字1~6，下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况，请问1对面的数字是（）

A．3 B．4 C．6 D．2

7．将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（）

A． B． C． D．

8．下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成下图所示几何体的是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图的几何体共有个顶点，条棱，个面，经过点A有条棱，个面．

10．一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有个面

11．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是cm3．

12．图中的大矩形长8厘米、宽6厘米，小矩形长4厘米、宽3厘米，以长边中点连线（图中的虚线）为轴，将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为平方厘米.

13．几何学中，有“点动成，线动成，动成体”的原理．

三、解答题

14．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来.

15．一块长方形铁皮，长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，铁盒的容积是多少升？

16．一个长12cm，宽12cm，高为8cm的长方体容器中装满了水.小明先把容器中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱体杯子，再把剩下的水全部倒入瓶子甲中.当瓶子甲正放时如图1，瓶内溶液的高度为20cm；瓶子甲倒放时如图2，空余部分的高度为5cm.求瓶子甲的容积.(π取3，容器的厚度不计）

17．如图所示的某种玩具是由两个正方体木块用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为10cm和20cm.为了美观，现在要在其表面喷涂油漆(不包括黏合处)，已知喷涂100cm2需要油漆

四、综合题

18．如图，是底面为正方形的长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么：

（1）与N重合的点是哪几个？

（2）若AB＝3cm，AH＝5cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？

19．如图，三棱柱的上下底面均为周长为12cm的等边三角形，现要从中截取一个上下底面均为等边三角形且底面周长为3cm的小三棱柱.

（1）请写出截面的形状；

（2）若小三棱柱的高为6cm，则截去小三棱柱后，剩下的几何体的棱长总和是多少？

20．如图所示，已知直角三角形纸板ABC，直角边AB=4cm，BC=8cm.

（1）将直角三角形纸板ABC绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到种不同的几何体；

（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到几何体的体积.（取3）

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于圆锥．

故答案为：D．

【分析】根据图形的形状直接得解.

2．【答案】A

【解析】【解答】该款灯罩可以看成由选项A中的直角梯形沿虚线旋转一周得到的.

故选：A.

【分析】根据面动成体对各选项分析判断利用排除法即可.

3．【答案】C

【解析】【解答】解：根据旋转的性质得出旋转后的图形上部分是圆锥，下部分是圆柱，C选项符合题意.

故答案为：C.

【分析】根据旋转的性质得到出旋转后的图形上部分是圆锥，下部分是圆柱，即可得出答案.

4．【答案】C

【解析】【解答】A为长方体B为圆锥D为圆柱

故答案为：C

【分析】棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

三棱柱：底面是三角形的棱柱。

5．【答案】D

【解析】【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故不合题意；

B、绕轴旋转一周，可得到球体，故不合题意；

C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故不合题意；

D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意；

故答案为：D．

【分析】根据运动