北师大版（2024）数学七上2.1认识有理数 同步练习 提升卷（含解析）.docxVIP

【提升版】新北师大版数学七上2.1认识有理数同步练习

一、选择题

1．?2的相反数是（）

A．?2 B．2 C．?12

2．如果|a|=?a，那么a一定是（）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

3．用符号语言表述“正数的绝对值等于它本身”，正确的是（）

A．|a|=a

C．|a|=?a

4．下列各式中，结果是100的是（）

A．-(+100) B．-(-100) C．-|+100| D．-|-100|

5．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

6．一种大米的质量标识为“（50±0.3）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）

A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.6千克

7．如果a+b＝0，那么a，b两个数一定是（）

A．都等于0 B．一正一负 C．互为相反数 D．互为倒数

8．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数共有（）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

9．?(+15)

10．若|x|=2，则x=

11．在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是．

12．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为．

13．数轴上点M表示的数是-1，则与点M相距4个单位长度的点表示的数是．

三、解答题

14．把下列各数填入它所在的数集的括号里.

﹣12，+5，﹣6.3，0，﹣1213，2

正数集合：{…}

整数集合：{…}

非负数集合：{…}

负分数集合：{…}.

15．A，B，C三个村庄的位置如图所示，已知村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米．

（1）如果以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，那么村庄B，C在数轴上表示的数分别是多少？

（2）如果以村庄B为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表600米，那么村庄A，C在数轴上表示的数分别是多少？它们互为相反数吗？

16．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|；

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示-3和2两点之间的距离是；

（2）如果|x+1|=3，求数x；

（3）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值．

17．请根据图示的对话解答下列问题．

已知a与2互为相反数．

ba，且b的绝对值是5．

（1）分别求出a和b的值．

（2）已知|m?a|+|b+n|=0，求m?n的值．

18．对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：｜7-6｜=7-6；｜6-7｜=7-6；|12?

观察上述式子的特征，解答下列问题：

（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：

①｜23-47｜=；②|23?

（2）当ab时，｜a-b｜=；当ab时，｜a-b｜=；

（3）计算：|1

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：－2的相反数是2．故答案为：B．

【分析】根据相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数（0的相反数是0），得到正确选项.

2．【答案】C

【解析】【解答】解：∵负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，|a|=?a，

∴a一定是负数和0，即a一定是非正数，

故答案为：C

【分析】根据绝对值的性质求解即可。

3．【答案】A

【解析】【解答】解：A、|a|=a（a＞0），正确；

B、|a|=-a（a＜0），错误；

C、|a|=a（a≥0），错误；

D、|a|=-a（a≤0），错误.

故答案为：A.

【分析】正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.

4．【答案】B

【解析】【解答】解：A、-(+100)=-100，故A不符合题意；

B、-(-100)=100，故B符合题意；

C、-|+100|=-100，故C不符合题意；

D、-|-100|=-100，故D不符合题意；

故答案为：B.

【分析】利用求一个数的相反数的方法，可对A，B作出判断；利用绝对值的性质及相反数的计算方法，可对C，D作出判断.

5．【答案】B

【解析】【解答】解：在数轴上，离原点越近则说明这个点所