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3的倍数游戏题目及答案
一、单项选择题（总共10题，每题2分）
1.一个数能被3整除，当且仅当它的各位数字之和能被3整除。这个说法正确吗？
A.正确
B.错误
答案：A
2.如果一个数是3的倍数，那么这个数的平方也是3的倍数。这个说法正确吗？
A.正确
B.错误
答案：A
3.下列哪个数是3的倍数？
A.145
B.246
答案：B
4.一个三位数，如果它的百位和个位数字之和能被3整除，那么这个三位数一定是3的倍数。这个说法正确吗？
A.正确
B.错误
答案：B
5.如果一个数是3的倍数，那么这个数的立方也是3的倍数。这个说法正确吗？
A.正确
B.错误
答案：A
6.下列哪个数是3的倍数？
A.357
B.468
答案：A
7.一个数能被3整除，当且仅当它的各位数字之和能被9整除。这个说法正确吗？
A.正确
B.错误
答案：B
8.如果一个数是3的倍数，那么这个数的相反数也是3的倍数。这个说法正确吗？
A.正确
B.错误
答案：A
9.下列哪个数是3的倍数？
A.513
B.624
答案：A
10.一个数能被3整除，当且仅当它的各位数字之和能被3整除。这个说法正确吗？
A.正确
B.错误
答案：A
二、多项选择题（总共10题，每题2分）
1.下列哪些数是3的倍数？
A.123
B.234
C.345
D.456
答案：A,B,C,D
2.如果一个数是3的倍数，那么下列哪些数也一定是3的倍数？
A.这个数的平方
B.这个数的立方
C.这个数的相反数
D.这个数的倒数
答案：A,B,C
3.下列哪些条件可以判断一个数是3的倍数？
A.各位数字之和能被3整除
B.各位数字之和能被9整除
C.百位和个位数字之和能被3整除
D.十位数字能被3整除
答案：A,C
4.如果一个数是3的倍数，那么下列哪些数也一定是3的倍数？
A.这个数的平方
B.这个数的立方
C.这个数的相反数
D.这个数的倒数
答案：A,B,C
5.下列哪些数是3的倍数？
A.789
B.890
C.912
D.1012
答案：A,B,C
6.一个数能被3整除，当且仅当它的各位数字之和能被3整除。这个说法正确吗？
A.正确
B.错误
答案：A
7.如果一个数是3的倍数，那么这个数的相反数也是3的倍数。这个说法正确吗？
A.正确
B.错误
答案：A
8.下列哪些数是3的倍数？
A.135
B.246
C.357
D.468
答案：A,B,C,D
9.一个数能被3整除，当且仅当它的各位数字之和能被9整除。这个说法正确吗？
A.正确
B.错误
答案：B
10.如果一个数是3的倍数，那么下列哪些数也一定是3的倍数？
A.这个数的平方
B.这个数的立方
C.这个数的相反数
D.这个数的倒数
答案：A,B,C
三、判断题（总共10题，每题2分）
1.一个数能被3整除，当且仅当它的各位数字之和能被3整除。这个说法正确吗？
A.正确
B.错误
答案：A
2.如果一个数是3的倍数，那么这个数的平方也是3的倍数。这个说法正确吗？
A.正确
B.错误
答案：A
3.下列哪个数是3的倍数？
A.145
B.246
答案：B
4.一个三位数，如果它的百位和个位数字之和能被3整除，那么这个三位数一定是3的倍数。这个说法正确吗？
A.正确
B.错误
答案：B
5.如果一个数是3的倍数，那么这个数的立方也是3的倍数。这个说法正确吗？
A.正确
B.错误
答案：A
6.下列哪个数是3的倍数？
A.357
B.468
答案：A
7.一个数能被3整除，当且仅当它的各位数字之和能被9整除。这个说法正确吗？
A.正确
B.错误
答案：B
8.如果一个数是3的倍数，那么这个数的相反数也是3的倍数。这个说法正确吗？
A.正确
B.错误
答案：A
9.下列哪个数是3的倍数？
A.513
B.624
答案：A
10.一个数能被3整除，当且仅当它的各位数字之和能被3整除。这个说法正确吗？
A.正确
B.错误
答案：A
四、简答题（总共4题，每题5分）
1.请解释为什么一个数能被3整除，当且仅当它的各位数字之和能被3整除。
答案：一个数能被3整除，当且仅当它的各位数字之和能被3整除，这是因为3的倍数的性质。一个数可以表示为各个位上的数字乘以10的幂次的和。例如，数123可以表示为1×100+2×10+3×1。由于10和100都是3的倍数，所以它们对3的整除性没有影响。因此，一个数能否被3整除，只取决于它的各位数字之和是否能被3整除。
2.请举例说明一个数是3的倍数，但它的平
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