初二年级数学上册培优课程（教师版）第10讲全等复习.docxVIP

第

第10讲

全等复习

模块一基本辅助线复习

模块二全等综合

模块一：基本辅助线复习

1．角平分线性质与判定

2．垂直平分线的性质

3．角平分线模型

模型=1\*ROMANI：角平分线加平行线必出等腰三角形．

模型=2\*ROMANII：角平分线加射影模型必出等腰三角形．

模型=3\*ROMANIII：角平分线的中心思想关于角平分线对称，掌握常见辅助线的三种做法．

4．截长补短

截长补短两种方法：截长法和补短法．

目的：实现三条线段或者多条线段的关系到两条线段的关系转化，而在全等三角形中是处理两条线段关系的重要手段．

模块二：全等综合

模块一

模块一

基本辅助线复习

图11图12图13

图14图15

（1）4；（2）1；（3）5cm；（4）4；（5）．

图21图22

（1）思路：延长AB、CD交于点F，

∵DF垂直平分BC，

【教师备课提示】见到中垂线，大多可将中垂线上任意一点与线段两端点相连，形成基本构图，并熟练运用角分线性质及模型．

图31图32

（1）证明：如图，取AE的中点F，连接BF，

模块二

模块二

全等综合

=1\*GB3①在图52情况下，请探究AE、CF、EF之间满足怎样的数量关系，并说明理由；

=2\*GB3②在图53情况下，探究AE、CF、EF之间又满足怎样的数量关系，直接写出结论．

图51图52图53

图61图62图63

（1）仍然成立．证明：如图2，延长DF交BC于点G，

【教师备课提示】这道题主要考查倍长中线的旋转型全等．

复习巩固

复习巩固

模块一

模块一

基本辅助线复习

其中正确的结论有_____________（只填序号）．

图11图12图13

（1）6；

（3）①③④．

证明：连接PB，PC，

∵P在BC的垂直平分线上，

模块二

模块二

全等综合

（2）如图52，当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请探究AM，MN，CN之间的等量关系，并说明理由；

（3）如图53，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请猜想AM，MN，CN之间的等量关系，不必说明理由．

图51图52图53