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苏教七年级下册期末数学重点中学题目精选答案

一、选择题

1．计算（a2）3的结果为（）

A．a4 B．a5 C．a6 D．a9

2．如图，∠1和∠2是同位角的是（）

A． B． C． D．

3．已知二元一次方程组，则的值是（）

A．27 B．18 C．9 D．3

4．对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（）

A．都是因式分解 B．都是乘法运算

C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解

5．若不等式组的解集为x＞4，则a的取值范围是（）

A．a＞4 B．a＜4 C．a≤4 D．a≥4

6．在下列命题中：

①同旁内角互补；

②两点确定一条直线；

③两条直线相交，有且只有一个交点；

④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．

其中属于真命题的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．有一列数：，若，从第2个数起，每一个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”，那么的值为（）

A． B． C． D．3

8．已知在中，、为整数，能使这个因式分解过程成立的的值共有（）个

A．4 B．5 C．8 D．10

二、填空题

9．计算（﹣2x3y2）3?4xy2=_____．

10．用一组数，，说明命题“若，则”是假命题，则，，可以______．

11．已知正多边形的一个外角40°，若从这个正多边形的一个顶点出发，可以作________条对角线．

12．已知是的一个因式，那么的值为______________．

13．若关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数_______．

14．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为_____．

15．已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.

16．如图，将绕点按逆时针方向旋转45°后得到，若，则______度．

17．计算：

（1）．

（2）

18．因式分解：

（1）2m2﹣4mn+2n2；

（2）x4﹣1．

19．解方程组（1）；（2）．

20．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．如图，，，平分．

（1）与的位置关系如何？为什么？

（2）平分吗？为什么？

22．某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调查，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元．

(1)求甲、乙两型机器每台各多少万元？

(2)如果该工厂买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？

(3)在(2)的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金，应该选择哪种方案？

23．对于不为0的一位数和一个两位数，将数放置于两位数之前，或者将数放置于两位数的十位数字与个位数字之间就可以得到两个新的三位数，将较大三位数减去较小三位数的差与15的商记为．例如：当，时，可以得到168，618．较大三位数减去较小三位数的差为，而，所以．

（1）计算：．

（2）若是一位数，是两位数，的十位数字为（，为自然数），个位数字为8，当时，求出所有可能的，的值．

24．模型与应用.

（模型）

（1）如图①，已知AB∥CD，求证∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.

（应用）

（2）如图②，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为．

如图③，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度数为．

（3）如图④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分线M1O与∠CMnMn－1的角平分线MnO交于点O，若∠M1OMn＝m°．

在（2）的基础上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度数．（用含m、n的代数式表示）

25．如图1，直线m与直线n相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．

（1）若∠BAO=50o，∠ABO=40o，求∠ACB的度数；

（2）如图2，若∠AOB=α，BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其度数（用含α的代数式表示）；

（3）如图3，若直线m与直线n相互垂直，延长AB至E，已知∠ABO、∠OBE的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线分别相交于D、F，在△BDF中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出∠BAO的度数．

【参考答案】

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

根据幂的乘方，即可解答．