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中考数学专题
实数及其运算（含二次根式）（32题）
一、单选题
12024··
．（江苏常州中考真题）若二次根式有意义，则可取的值是（）
A．B．0C．1D．2
D
【答案】
【分析】根据二次根式有意义的条件得出的取值范围，继而得出答案．
【详解】解：若二次根式有意义，则，
解得，
2
在四个选项中符合的是，
D
故选：．
【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数．
22024··
．（四川巴中中考真题）函数自变量的取值范围是（）
A．B．C．D．
C
【答案】
【分析】本题考查了求函数自变量的取值范围、二次根式的定义，熟练掌握二次根式的有意义的条件是解
题关键．根据二次根式的有意义的条件建立不等式求解即可解题．
【详解】解：由题知，，
解得，
C
故答案为：．
32024··01
．（四川巴中中考真题）在，，，中最小的实数是（）
A．0B．C．1D．
B
【答案】
【分析】本题主要考查了实数的大小比较．根据正数负数，负数绝对值大的反而小，即可比较．
∵
【详解】解：，
∴最小的实数是，
B
故选：．
42024··
．（福建中考真题）下列实数中，无理数是（）
A．B．0C．D．
D
【答案】
【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数
与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择
项．
本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像
，等数．
【详解】根据无理数的定义可得：无理数是
D
故选：．
52024··abcd
．（广东深圳中考真题）如图，实数，，，在数轴上表示如下，则最小的实数为（）
A．aB．bC．cD．d
A
【答案】
【分析】本题考查了根据数轴比较实数的大小．根据数轴上右边的数总比左边的大即可判断．
【详解】解：由数轴知，，
a
则最小的实数为，
A
故选：．
62024··
．（内蒙古呼伦贝尔中考真题）实数在数轴上的对应位置如图所示，则的化
简结果是（）
A．2B．C．D．-2
A
【答案】
【分析】本题考查了实数与数轴的关系，二次根式的性质和绝对值的化简法则，根据数轴可得，
，，再利用二次根式的性质和绝对值的化简法则，化简计算即可．
∶∶
【详解】解由数轴知，，
∴，
∴
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，
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