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五年级数学计算规律探索教案

一、教学导航：明确探索的方向与价值

在五年级数学教学中，引导学生主动探索和发现计算中的规律，不仅能够帮助他们深化对数学知识的理解，提升计算的灵活性与准确性，更重要的是培养他们的观察能力、分析能力、归纳推理能力和初步的数学建模思想。这节课，我们将聚焦于计算中的一些常见规律，鼓励学生从具体实例出发，通过观察、比较、猜想、验证、总结等一系列数学活动，体验规律的“再发现”过程，感受数学的严谨性与趣味性。

教学内容：探索小数乘除法中的一些简便计算规律及算式间的联系（例如：一个数乘以或除以10、100、1000…的规律；一个数乘以0.1、0.01、0.001…的规律；以及根据上述规律进行简单的推算等）。

教学目标：

1.知识与技能：引导学生通过观察、比较、归纳等方法，发现小数乘除法中特定的计算规律，并能运用这些规律进行一些简便计算和解决简单的实际问题。

2.过程与方法：经历规律的探索过程，体验“观察——猜想——验证——概括——应用”的数学活动过程，初步培养学生的抽象概括能力和初步的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：在探索规律的过程中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的意识和习惯，感受数学的魅力和价值。

教学重点：引导学生自主发现并总结小数乘除法中相关的计算规律。

教学难点：理解规律的内在含义，并能灵活、准确地运用规律解决实际问题。

二、教学准备：为探索之旅奠基

*教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、板书设计（可提前规划主要探究步骤和规律呈现方式）。

*学生准备：练习本、铅笔、橡皮、直尺，以及前几节课学习的小数乘除法计算知识。

三、教学过程：在体验中发现与建构

（一）创设情境，激发探索欲望（约5分钟）

师：同学们，我们已经学习了小数的乘法和除法，大家的计算能力越来越强了。今天，我们先来做一个小小的“快速口算挑战”，看看谁的反应最快，好不好？

（课件出示一组算式，如：）

2.5×10=?

3.6÷10=?

0.45×100=?

78÷100=?

0.09×1000=?

600÷1000=?

（学生口答，教师适时评价）

师：哇，大家算得又快又准！有没有同学在算这些题的时候，感觉到它们之间似乎有什么特别的“小窍门”，让我们算起来特别轻松？

（引导学生初步感知：这些算式都和10、100、1000有关）

师：是的，这些算式中都有我们的老朋友——10、100、1000。那么，当一个小数乘以或除以10、100、1000……时，它们的积或商的小数点位置会发生怎样的变化呢？今天，我们就一起来探索这个藏在计算中的“秘密”，这节课我们就来学习“计算规律探索”（板书课题）。相信通过今天的探索，大家会发现更多数学的奥秘，让我们的计算变得更聪明！

（二）引导探究，经历发现过程（约20-25分钟）

探究活动一：探索一个数乘以10、100、1000……的规律

1.观察算式，初步感知

师：请看大屏幕（课件出示）：

0.08×10=0.8

0.08×100=8

0.08×1000=80

师：请同学们仔细观察这组算式，它们有什么相同的地方？又有什么不同的地方？积的小数点位置和原来的小数相比，发生了怎样的变化？先独立思考，然后在小组内轻声交流你的发现。

（学生小组讨论，教师巡视，倾听学生的想法，适时引导。）

2.交流汇报，形成猜想

师：哪个小组愿意把你们的发现和大家分享一下？

（引导学生从因数、积的变化，特别是小数点位置移动的方向和位数入手汇报。）

生1：我们发现每个算式的第一个因数都是0.08。

生2：第二个因数分别是10、100、1000，每次都扩大了10倍。

生3：积分别是0.8、8、80，也在扩大。

生4：我们发现0.08×10，积的小数点向右移动了一位；0.08×100，小数点向右移动了两位；0.08×1000，小数点向右移动了三位！

师：同学们观察得非常仔细！你们能用自己的话把这个发现总结一下吗？

（引导学生尝试总结：一个小数乘10，小数点向右移动一位；乘100，小数点向右移动两位；乘1000，小数点向右移动三位……）

3.举例验证，完善规律

师：这个发现是不是一个普遍的规律呢？光靠一个例子还不足以说明。现在，请每个同学自己写一个小数，比如写一个你喜欢的小数，然后分别乘以10、100、1000，算一算结果，看看小数点的位置是不是也有这样的移动规律。计算完成后，和你的同桌互相检查一下，并交流你们的发现。

（学生自主举例、计算、验证，教师巡视指导，关注计算的准确性和学生对规律的理解程度。）

师：好，时间到。有哪位同学愿意分享你举的例子和验证的结果？

（请2-3名学生上台展示自己的算