课时作业：1 第3课时 利用概率玩转盘游戏.docxVIP

第三章1第3课时利用概率玩转盘游戏

一、选择题

1．用如图1所示的两个转盘设计一个“配紫色”的游戏，其中每个转盘都被分成面积相等的几个扇形，则同时转动两个转盘能配成紫色的概率为(若指针指向扇形的分界线，则重转)()

图1

A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3) C.eq\f(1,4) D.eq\f(2,3)

2．袋内装有标号分别为1，2，3，4的四个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为()

A.eq\f(1,4) B.eq\f(5,16) C.eq\f(7,16) D.eq\f(1,2)

3．用图2中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，若指针指向扇形的分界线，则重转．那么可配成紫色的概率是()

图2

A.eq\f(1,4) B.eq\f(3,4) C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,2)

二、填空题

4．在一个不透明的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是________.

5．如图3，A，B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A转盘、B转盘各一次．转动过程中，指针保持不动，转盘停止转动后，如果指针恰好指在分割线上，则都重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止转动后，指针所指区域内的数字之和小于6的概率是________．

图3

6．在世界大学生运动会期间，某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是________．

三、解答题

7．小雨用如图4所示的转盘进行“配绿色”游戏，她利用列表法来计算配成绿色(黄色和蓝色配成绿色)的概率，列出了下表：

蓝色

黄色

蓝色

(蓝，蓝)

(蓝，黄)

黄色

(黄，蓝)

(黄，黄)

并据此计算配成绿色的概率是eq\f(1,2)，她的做法对吗？若不对，请写出正确的做法.

图4

8.父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅．四个汤圆除内部馅料不同外，其他均相同．

(1)求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；

(2)若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由．

9．一个不透明的袋子中装有一个黑球a和两个白球b，c(这些球除颜色外其他均相同)．用画树状图法(或列表法)解答下列问题：

(1)小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球，则小丽两次都摸到白球的概率是多少？

(2)小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又从袋子中摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？

数学建模问题小颖参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，这两道题小颖都不会，不过小颖还有一个“求助”没有使用(使用“求助”可让主持人去掉其中一题中的一个错误选项)．

(1)若小颖第一道题不使用“求助”，那么小颖答对第一道题的概率是________；

(2)若小颖将“求助”留在第二道题使用，求小颖顺利通关的概率；

(3)从概率的角度分析，你会建议小颖在答第几道题时使用“求助”？

详解详析

[课堂达标]

1．[答案]C

2．[解析]B画树状图如图：

共有16种等可能的结果，其中组成的两位数是3的倍数的结果数为5，

所以组成的两位数是3的倍数的概率为eq\f(5,16).故选B.

3．[答案]D

4．[答案]eq\f(1,3)

[解析]画树状图如图：

共有6种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果数为2，

所以两次都摸到红球的概率为eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).

故答案为eq\f(1,3).

5．[答案]eq\f(1,2)

[解析]画树状图如下：

共有12种等可能的结果，两个转盘停止转动后指针所指区域内的数字之和小于6的结果数为6，所以两个转盘停止转动后，指针所指区域内的数字之和小于6的概率为eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).故答案为eq\f(1,2).

6．[答案]eq\f(7,10)

7．解：她的做法不对，因为左边转盘中黄色和蓝色出现的概率不相等．正确的做法是