第02讲 平面向量基本定理及坐标表示（复习讲义）（全国通用）（解析版）.pdfVIP

02

第讲平面向量基本定理及坐标表示

目录

01考情解码・命题预警2

02·3

体系构建思维可视

03·4

核心突破靶向攻坚

知能解码4

知识点1平面向量的基本定理4

知识点2平面向量的正交分解4

知识点3平面向量的坐标运算5

知识点4向量坐标的坐标表示6

题型破译7

题型1对基向量概念的理解7

题型2用基底表示向10

题型3利用平面向量基本定理求参数13

【方法技巧】对应系数相等求参数

【易错分析】向量的分解易错

题型4平面向量的坐标运算16

题型5向量共线的坐标表示17

04·19

真题溯源考向感知

05·24

课本典例高考素材

考点要求考察形式2025年2024年2023年

（1）理解平面向量基本定理

及其意义，在平面内，当一

组基选定后，会用这组基来

I35

新课标卷，第题，

表示其他向量；

单选题分

（2）借助平面坐标系，掌握全国二卷，12I35

新课标卷，第题，分

多选题95

全国甲卷，第题，分

5

平面向量的坐标表示；填空题题，分

54

解答题上海卷，第题，分

（3）理解向量坐标的运算及

中点坐标公式；

4

（）掌握平面向量平行的坐

标表示．

考情分析：

掌握平面向量的正交分解及其坐标表示；

会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算；

理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

复习目标：

（1）会应用平面向量基本定理解决有关平面向量的综合问题；

（2）会用坐标表示平面向的加、减与数乘运算；能将向的几何运算和代数运算灵活地结合起来，解决一些平

面向量的计算问题；

（3）理解用坐标表示的平面向量共线的条件，并能正确地进行有关应用．

（3）若基中的两个向量是互相垂直的单位向量，则称这组基为标准正交基．

（4）把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解.

ABCDB,C,DB(-1,3),C3,4,D2,2

自主检测已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是