浙教版数学八年级下册第四章平行四边形复习总结知识点与练习.docVIP

教师：学生：时间：__年_＿月曰段第__次課

教师

学生姓名

上課曰期

月曰

学科

数学

年级

八年级

教材版本

浙教版

类型

知识讲解：√考题讲解:√

本人学时记录

第（)学时

共()学时

学案主题

八下第四章《平行四边形》复习

学时数量

第(）学时

讲学时段

教学目标

掌握平行四边形概念及性质.

掌握平行四边的鉴定定理。

教学重点、难点

平行四边形性质和鉴定的综合应用.

运用平行四边形性质和鉴定解决简朴的实际问题。

教学过程

知识点复习

【知识点梳理】

知识点一:平行四边形的定义?平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.即在四边形AＢＣD中,若有AB∥CD，AD∥BC,则四边形ＡBＣＤ是平行四边形.

要点诠释：?平行四边形的表达:平行四边形用符号“□＂表达,如平行四边形AＢCD,记作：“□ABCＤ”读作：“平行四边形AＢCＤ.?相关概念:在平行四边形中,相邻的边、角分别简称为邻边、邻角;不相邻的边、角分别称为对边、对角。?知识点二:平行四边形的性质?1．从边看:平行四边形两组对边平行且相等；?2．从角看：平行四边形邻角互补,对角相等;?3．从对角线看:平行四边形的对角线相互平分；?４.平行四边形是中心对称图形,对角线的交点为对称中心;?5．若一条直线过平行四边形的两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中心,且这条直线二等分平行四边形的面积。如下列图：有OE=OＦ,且四边形ＡFED的面积等于四边形ＦBCE的面积;?

６。平行四边形的对角线分平行四边形为四个等积的三角形．?知识点三:平行四边形的鉴定

1、从边上看?（1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。?(2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.?(3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

2、从角上看?两组对角分别相等的四边形是平行四边形．?３、从对角线上看

对角线相互平分的四边形是平行四边形.?图形语言与符号语言

鉴定条件分类

图形语言

语言描述

边

在四边形ABＣD中

∵AB∥CＤ,ＡD∥BC?∴四边形ＡＢＣD是平行四边形

边

在四边形ＡBＣＤ中?∵AB=ＣD，AＤ=BC

∴四边形ABCD是平行四边形

边

在四边形ABＣD中?∵AB=ＣD,AB∥CD?∴四边形ABCD是平行四边形

角

在四边形ＡBCＤ中

∵∠A＝∠C,∠B＝∠D?∴四边形ABCD是平行四边形

对角线

在四边形ＡBCD中

∵OA＝OＣ,OB=OD

∴四边形ABCＤ是平行四边形

?知识点四:三角形中位线定理

1.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.?２．定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。?知识点五：平行线间的距离

1．两条平行线间的距离:?(１）定义:两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。注：距离是指垂线段的长度,是正值。

(2）平行线间的距离处处相等。任何两平行线间的距离都是存在的、唯一的,都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度.两条平行线间的任何两条平行线段都是相等的．?2.平行四边形的面积：

平行四边形的面积=底×高

等底等高的平行四边形面积相等?二、中心对称

中心对称概念:把一个图形绕着某一点旋转180°,假如它能与另一个图形重叠,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形的相应点叫做关于中心的对称点．

中心对称的性质:

①关于中心对称的两个图形是全等形。

②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心,而且被对称中心平分.

③关于中心对称的两个图形，相应线段平行(或者在同一直线上)且相等.

三、反证法

???定义：在证实数学问题时,先假设命题结论的背面成立,在这个前提下,若推出的成果与定义、定理、公理相矛盾,或与命题中的已知条件相矛盾,或与假设相矛盾,从而阐明命题结论的背面不可能成立，由此断定命题的结论成立，这种证实方法叫做反证法.

反证法的环节:１、假设命题背面成立;2、从假设出发,经过推理得出和背面命题矛盾，或

者与定义、公理、定理矛盾；３、得出假设命题不成立是错误的,即所求证命题成立.简而言之就是“反设、归谬、结论”

矛盾的起源：１、与原命题的条件矛盾；2、导出与假设相矛盾的命题;3、导出一个恒假命题。

合用与待证命题的结论涉及“不可能、“不是”、“至少、“至多、“唯一”等字眼时.

四、规律方法指导

在平行四边形的学习中，学习它的性质定理和鉴定方法时,重要从三个不一样角度加以分析:边、角与对角线。对于边,从位置(例如平行、垂直等)和大小(例如相等或