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（完整版）数学苏教七年级下册期末重点中学题目精选名校答案

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．m2+2m＝3m3 B．m4÷m2＝m2 C．m2?m3＝m6 D．（m2）3＝m5

2．如图，与是同位角的是（）

A． B． C． D．

3．不等式组的解集在数轴上表示为（）

A． B．

C． D．

4．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（）

A． B． C． D．

5．已知关于的不等式组的解集为，则的值为

A．1 B． C．2 D．

6．下列命题是真命题的是（）

A．同位角互补则内错角相等 B．同位角互补则同旁内角相等

C．同旁内角相等则内错角相等 D．内错角互补则同位角相等

7．观察下面一组数：，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（）

第一行：

第二行：2；；4

第三行：；6；；8；

第四行：10；；12；；14；；16

A． B．90 C． D．91

8．如图，将沿MN折叠，使，点A的对应点为点，若，，则的度数是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：2a（-3b）=_____________．

10．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．

11．已知三角形的三个外角的度数比为，则它的最大内角的度数为______．

12．一个长方形的长为，宽为，面积为，且满足，则长方形的周长为_________．

13．若是方程组的解，则a与c的关系是________．

14．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需______元．

15．正多边形的一个内角等于144°，则这个多边形的边数是_________．

16．如图，AD是的中线，DE是的中线，EF是的中线，FG是的中线，若的面积，则的面积_____．

17．计算：

（1）．

（2）．

（3）．

18．因式分解：

（1）（2）

19．用指定的方法解方程组．

（1）用代入法解：

（2）用加减法解：

20．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

三、解答题

21．完成下面的证明：

已知：如图，，和相交于点，平分，和相交于点，．

求证：．

证明：（已知），

（______________），

________（两直线平行，同位角相等）．

又（已知），

______（________）

（等量代换）．

平分（已知），

_______（角平分线的定义）．

（_________）．

22．五一前夕，某时装店老板到厂家选购A，B两种品牌的时装，若购进A品牌的时装5套，B品牌的时装6套，需要950元；若购进A品牌的时装3套，B品牌的时装2套，需要450元．

（1）求A，B两种品牌的时装每套进价分别为多少元？

（2）若1套A品牌的时装售价130元，1套B品牌的时装售价102元，时装店将购进的A，B两种时装共50套全部售出，所获利润要不少于1470元，问A品牌时装至少购进多少套？

23．如图，数轴上两点A、B对应的数分别是－1，1，点P是线段AB上一动点，给出如下定义：如果在数轴上存在动点Q，满足|PQ|＝2，那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数，特别地，当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数．

（1）在－2.5，0，2，3.5四个数中，连动数有；（直接写出结果）

（2）若k使得方程组中的x，y均为连动数，求k所有可能的取值；

（3）若关于x的不等式组的解集中恰好有4个连动整数，求这4个连动整数的值及a的取值范围．

24．如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．

（1）当∠A为70°时，

∵∠ACD-∠ABD=∠______

∴∠ACD-∠ABD=______°

∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD）

∴∠A1=______°；

（2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A与∠An的数量关系______；

（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=______．

（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q-∠A1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．

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