二次函数y＝ax－h2＋k图象与性质.pdfVIP

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二次函数y＝a(x－h)＋k的图象和性质

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1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y＝a(x－h)的图象；

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2.能正确说出y＝a(x－h)的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；

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3.掌握抛物线y＝a(x－h)的平移规律．

重点：熟悉作函数图象的主要步骤，会作函数y＝a(x－h)2的图象．

难点：能正确说出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，掌握抛物线y＝a(x－h)2的平

移规律．

一、指导．(10分钟)

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：P“探究”与“思考”，掌握y＝a(x－h)与y＝ax之间的关系，

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理解并掌握y＝a(x－h)2的相关性质，完成填空．

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画函数y＝－x、y＝－(x＋1)和y＝－(x－1)的图象，观察后两个函数图象与抛物

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线y＝－x有何关系？它们的对称轴、顶点坐标分别？

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点拨精讲：观察图象移动过程，要特别注意特殊点(如顶点)的移动情况．

总结归纳：二次函数y＝a(x－h)2的顶点坐标为(h，0)，对称轴为直线x＝h．当a0时，

在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，抛物线有最低

点，函数y有最小值；当a0时，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，在对称轴的右侧y

随x的增大而减小，抛物线有最高点，函数y有最大值．抛物线y＝ax2向左平移h个单位，

即为抛物线y＝a(x＋h)22

(h0)；抛物线y＝ax向右平移h个单位，即为抛物线y＝a(x－

h)2(h0)．

二、检测：学生自主完成，小组内展示，点评，巡视．(7分钟)

1.P练习题；

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2.抛物线y＝－(x－1)的开口向下，顶点坐标是(1，0)，对称轴是x＝1，通过向左

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平移1个单位后，得到抛物线y＝－x.

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一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分

钟)

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探究1在直角坐标系中画出函数y＝(x＋3)的图象．

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(1)函数图象的对称轴和顶点坐标；

(2)根据图象回答，当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y随x的增大

而增大？当x取何值时