第1章 刚体转动动力学基础.pptVIP

**两个参考系之间相对静止时，质点的速度和加速度没有差别。n系b系一哥氏定理与哥氏加速度第30页，共57页，星期日，2025年，2月5日**两个参考系之间相对转动时大小变化b系的方位变化一哥氏定理与哥氏加速度第31页，共57页，星期日，2025年，2月5日**两个参考系之间相对转动时一哥氏定理与哥氏加速度第32页，共57页，星期日，2025年，2月5日**哥氏定理的向量表示同一个向量相对两个不同参考坐标系对时间取导数之间的关系。只有在两个参考系之间无相对转动时，二者才相等。有时称左边为绝对导数，右边第一项为相对导数。一哥氏定理与哥氏加速度第33页，共57页，星期日，2025年，2月5日**由哥氏定理可得到速度合成公式质点相对于参考系的速度。坐标系相对于参考系的速度质点相对于坐标系的速度附加速度牵连速度一哥氏定理与哥氏加速度第34页，共57页，星期日，2025年，2月5日**对速度合成公式再取一次时间导数，可得到加速度之间的向量合成关系：一哥氏定理与哥氏加速度第35页，共57页，星期日，2025年，2月5日**一哥氏定理与哥氏加速度动点在参考坐标系中的视加速度动点的爱因斯坦加速度，是动系线性加速运动产生的。动点在动坐标系中的相对加速度第36页，共57页，星期日，2025年，2月5日**一哥氏定理与哥氏加速度动点的哥氏加速度动点的欧拉加速度动点的向心加速度牵连加速度第37页，共57页，星期日，2025年，2月5日**讨论：用哥氏定理研究近地表面物体b=e系：地球坐标系i系地心惯性系速度加速度第38页，共57页，星期日，2025年，2月5日**讨论：用哥氏定理研究近地表面运动物体e系：地球坐标系i系地心惯性系第39页，共57页，星期日，2025年，2月5日**二非惯性系中的牛顿定律惯性系中的牛顿第二定律：根据哥氏定理：：牵连惯性力：哥氏惯性力第40页，共57页，星期日，2025年，2月5日第1章刚体转动动力学基础第1页，共57页，星期日，2025年，2月5日**§1.1刚体的角位置与角速度描述方法刚体如果有某些不为零的力或力系作用在一个系统的某些质点或所有质点上，并且对于任意时刻，系统两点之间的距离始终保持，则该系统称为刚体。刚体坐标系固结在刚体上的坐标系。刚体系相对参考坐标系的位置和运动，可以描述刚体相对参考坐标系的位置和运动。第2页，共57页，星期日，2025年，2月5日**§1.1刚体的角位置与角速度描述方法自由刚体的运动自由度三个平动自由度和三个转动自由度（即六自由度）。第3页，共57页，星期日，2025年，2月5日**自由刚体位置和运动的描述：用刚体上三个非共线的点的位置和运动来描述。定轴转动刚体：刚体上的两点相对于参考坐标系固定，失去平动的自由，只能绕该轴转动。定点转动刚体：刚体上的一点相对于参考坐标系固定，失去平动的自由，只能绕该点转动。§1.1刚体的角位置与角速度描述方法第4页，共57页，星期日，2025年，2月5日**§1.1刚体的角位置与角速度描述方法第5页，共57页，星期日，2025年，2月5日**一质点的位置向量及其表示方法§1.1刚体的角位置与角速度描述方法广义坐标列向量表示方向余弦一个空间自由质点相对参考系的位置，可以用三个独立参数来表示，也可以用多于三个的不完全独立的参数来表示，后者必须满足约束条件。第6页，共57页，星期日，2025年，2月5日**二定点转动刚体角位置的广义坐标表示§1.1刚体的角位置与角速度描述方法三个非共线向量的广义坐标自由刚体六个参数独立定点刚体三个参数独立第7页，共57页，星期日，2025年，2月5日**§1.1刚体的角位置与角速度描述方法三定点转动刚体角位置的方向余弦描述采用三个正交向量作为刚体坐标系，其方向余弦表示为：确定刚体坐标系三根轴的九个方向余弦（一个3×3的矩阵），可以确定刚体的角位置。第8页，共57页，星期日，2025年，2月5日**三定点转动刚体角位置的方向余弦描述对于刚体的一个角位置，有唯一的一个方向余弦矩阵，反之亦然。§1.1刚体的角位置与角速度描述方法第9页，共57页，星期日，2025年，2月5日**方向余弦矩阵的应用：坐标变换及基本公式讨论：第10页，共57页，星期日，2025年，2月5日