高中数学北师大版必修四第一章章末复习课教案（2025—2026学年）.docxVIP

高中数学北师大版必修四第一章章末复习课教案（2025—2026学年）

一、教学分析

本教案针对高中数学北师大版必修四第一章章末复习课进行设计，旨在帮助学生巩固和深化对第一章所学知识的理解与应用。根据教学大纲和课程标准，本章节内容在单元乃至整个高中数学课程体系中扮演着承上启下的关键角色。它不仅是对基础知识的巩固，也是对学生逻辑思维和解决问题能力的提升。核心概念包括函数的概念、性质以及应用，技能则涵盖函数图像的绘制、函数值的计算和函数问题解决策略。

二、学情分析

针对2025—2026学年的学生，他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。然而，由于高中数学内容的抽象性，部分学生可能对函数概念的理解不够深入，容易在函数性质和图像的绘制上产生混淆。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏灵活运用所学知识的能力。针对这些情况，教学设计应注重启发式教学，引导学生主动探究，并通过实例分析帮助学生克服学习难点。

三、教学目标与策略

教学目标包括：1.巩固学生对函数概念的理解；2.提升学生绘制函数图像和解题的能力；3.培养学生运用函数知识解决实际问题的能力。为实现这些目标，教学策略将采用以下方法：1.通过回顾和总结，帮助学生梳理知识体系；2.设计多样化的练习题，强化学生的实践能力；3.引导学生参与讨论，激发学习兴趣，培养合作精神。通过这些策略，确保教学过程以学生为中心，帮助学生达到教学目标。

二、教学目标

1.知识的目标

说出函数的基本概念和性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。

列举函数图像的绘制方法和步骤，能够根据函数表达式绘制函数图像。

解释函数在现实生活中的应用，如物理学中的运动轨迹、经济学中的供需关系等。

2.能力的目标

设计能够根据实际问题建立函数模型，并求解函数的值。

论证能够运用函数知识解释和解决实际问题，如函数的单调区间、极值等。

评价能够评估不同函数模型在解决问题中的适用性和优缺点。

3.情感态度与价值观的目标

认同数学在科学研究和生活中的重要作用，培养对数学学习的兴趣。

尊重科学思维和逻辑推理的严谨性，树立正确的科学态度。

责任在解决问题时，能够承担起数学模型构建和解释的责任。

4.科学思维的目标

分析能够对函数问题进行逻辑分析和推理，形成清晰的解题思路。

综合能够将数学知识与实际问题相结合，形成综合性的解决方案。

评价能够对解题方法和结果进行客观评价，提出改进建议。

5.科学评价的目标

自我评价能够对自己的学习过程和成果进行反思和评价。

同伴评价能够对同伴的学习成果进行评价，并提出建设性意见。

教师评价能够接受教师的评价，并根据评价结果调整学习策略。

三、教学重难点

教学重点在于函数概念的理解和函数图像的绘制，这是本章的核心内容，也是后续学习的基础。教学难点在于函数性质的应用和实际问题的解决，学生需要克服对抽象概念的直观理解障碍，以及将理论知识应用于实际情境中的挑战。

四、教学准备

教师需准备包括多媒体课件、函数图像绘制模板、函数性质分析表格等教学资源，以及相关的音频视频资料，以辅助教学。学生需预习教材内容，准备画笔、计算器等学习用具。教学环境方面，将设置小组合作学习区域，并设计黑板板书框架，确保教学流程的顺畅和高效。

五、教学过程

导入（5分钟）

1.引导性语言：“同学们，今天我们来复习第一章的内容，回顾一下我们在函数学习过程中遇到的精彩瞬间。”

2.活动设计：播放一段与函数相关的趣味视频，引发学生回忆和兴趣。

3.学生活动：学生观看视频，分享自己的感受和记忆中的函数知识点。

4.预期行为：学生能够回忆起函数的基本概念和图像特点，为后续复习奠定基础。

新授（20分钟）

1.引导性语言：“接下来，我们将重点复习函数的概念、性质以及图像的绘制。”

2.活动设计：

概念复习：通过PPT展示函数的定义和基本性质，引导学生回顾。

图像绘制：演示函数图像的绘制方法，强调横轴和纵轴的标注、函数图像的连续性和间断性等。

实例分析：选取典型实例，讲解函数在现实生活中的应用。

3.学生活动：

学生跟随教师的讲解，观察PPT内容。

学生动手绘制函数图像，体验绘制过程。

学生思考实例中的函数特点，尝试应用函数解决实际问题。

4.预期行为：

学生能够准确描述函数的概念和性质。

学生能够绘制简单的函数图像，并标注坐标轴。

学生能够理解函数在现实生活中的应用，提高解决实际问题的能力。

巩固（20分钟）

1.引导性语言：“同学们，我们已经学习了函数的概念和图像，接下来我们来巩固一下所学内容。”

2.活动设计：

练习题：布置与函数相关的基础练习题，如判断函数的奇偶性、求函数的零点等。

小组讨论：将学生分成小组，讨论函数在实际问题