等差数列第二节.pptVIP

等差数列第二节第1页，共15页，星期日，2025年，2月5日

1.已知一个无穷等差数列的首项为a1,公差为d(1)将数列中的前m项去掉,其余各项组成一个新的数列,这个数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是多少?(2)取出数列中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是等差数列吗?如果是它的首项遇公差分别是多少?(3)如果取出数列中所有序号为7的倍数的项,组成一个新数列呢?你能根据以上现象做出一个猜想吗?第2页，共15页，星期日，2025年，2月5日

(4)等差数列{an}的首项为a公差为d,等差数列{bn}的首项为b公差为e,若cn=an+bn,那么数列cn是等差数列吗?若是,它的首项和公差分别是多少?第3页，共15页，星期日，2025年，2月5日

（二）等差数列的通项公式第4页，共15页，星期日，2025年，2月5日

已知等差数列a5=3，d=2求an思考:那么已知第m项am和公差d能表示数列通项公式an（nm）吗？第5页，共15页，星期日，2025年，2月5日

在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2，()，4（2）-12，()，03-6如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。(三)思考(3),(),第6页，共15页，星期日，2025年，2月5日

1.如果三角形三个内角成等差数列，那么中间的角是多少度？2.已知{an}是等差数列（1）2a5=a4+a6是否成立?2a5=a1+a9呢?为什么？（2）2an=an-1+an+1（n1）是否成立?2an=an-k+an+k(n1)呢?根据以上等式你能得出什么结论!第7页，共15页，星期日，2025年，2月5日

结论:数列{an}是等差数列,an.am.ap.aq是数列{an}中的项若m+n=p+q则am+an=ap+aq第8页，共15页，星期日，2025年，2月5日

[补充例题]在等差数列{an}中，若a1+a6=9,a4=7,求an在等差数列{an}中,若a5=2，a4-a3=2，求an已知，点（n，an）在直线y=2x+1上，试判断数列{an}是什么数列？第9页，共15页，星期日，2025年，2月5日

例3已知数列的通项公式为其中为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?若是，首项与公差分别是什么？（四）第10页，共15页，星期日，2025年，2月5日

思考：等差数列和一次函数的关系？等差数列是定义域为正整数集或其有限子集上的一次函数第11页，共15页，星期日，2025年，2月5日

（五）数列建模例：某市出租车的计价标准为1.2元/km,起步价为10元,及最初的4km(不含4km)计价10元.如果某人乘坐该市出租车去往14km处的目的地,且一路畅通,等候时间为0,需要支付多少钱?第12页，共15页，星期日，2025年，2月5日

解:我们建立一个等差数列来计算车费由题意得,当行程大于或等于4km时每增加1km乘客需要加付1.2元令a1=11.2表示4km处的车费,公差d=1.2当行至14公里处时n=11a11=11.2+(11-1)*1.2=23.2答:需要支付车费23.2元.第13页，共15页，星期日，2025年，2月5日

小结:(1)如何查等差数列的项数（2）等差中项（3）等差数列与一次函数的关系（4）数列建模第14页，共15页，星期日，2025年，2月5日

本节作业（1）教材39页2题

本节练习（2）练习册课时训练7第15页，共15页，星期日，2025年，2月5日