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(2025年)天津财经大学综评考试练习题及答案

1.概率论应用题（20分）

某银行推出一款理财产品，根据历史数据，该产品在经济上行期（概率40%）的年化收益率为12%，在经济平稳期（概率50%）的年化收益率为6%，在经济下行期（概率10%）的年化收益率为-5%。

（1）计算该理财产品的预期年化收益率；

（2）若投资者购买10万元该产品，且银行承诺“收益低于3%时补偿差额”，计算投资者的期望收益（补偿部分由银行承担）。

答案：

（1）预期收益率=40%×12%+50%×6%+10%×(-5%)=0.4×0.12+0.5×0.06+0.1×(-0.05)=0.048+0.03-0.005=0.073，即7.3%。

（2）需分情况计算补偿后的实际收益：

-经济上行期：收益率12%≥3%，无补偿，收益=10万×12%=1.2万元；

-经济平稳期：收益率6%≥3%，无补偿，收益=10万×6%=0.6万元；

-经济下行期：收益率-5%3%，补偿差额为3%-(-5%)=8%，实际收益=10万×3%=0.3万元（银行补偿8%部分）。

期望收益=40%×1.2+50%×0.6+10%×0.3=0.4×1.2+0.5×0.6+0.1×0.3=0.48+0.3+0.03=0.81万元，即8100元。

2.微观经济学分析题（20分）

2024年，某城市鸡蛋市场因饲料成本上涨导致供给减少，同时居民因健康意识提升增加了鸡蛋消费需求。假设初始均衡价格为8元/斤，均衡数量为100吨/月。

（1）用供求模型画图并说明新均衡价格和数量的变化方向；

（2）若鸡蛋需求价格弹性为0.6，供给价格弹性为0.8，计算价格变动百分比（保留两位小数）。

答案：

（1）供给减少使供给曲线左移（S→S’），需求增加使需求曲线右移（D→D’）。新均衡点E’的价格必然上升（P0→P1），但数量变化取决于供给和需求变动的幅度。由于题目未明确变动幅度，仅能确定价格上升，数量可能增加、减少或不变（需结合弹性计算）。

（2）设供给减少幅度为ΔS（负），需求增加幅度为ΔD（正）。根据弹性公式：

需求价格弹性Ed=|ΔQd/Qd|/(ΔP/P)=0.6→ΔQd=0.6×(ΔP/P)×Qd

供给价格弹性Es=|ΔQs/Qs|/(ΔP/P)=0.8→ΔQs=0.8×(ΔP/P)×Qs（供给减少，ΔQs为负）

市场均衡时ΔQd=ΔQs（需求增加量=供给减少量），假设初始Qd=Qs=Q=100吨，ΔQd=ΔQs=ΔQ（绝对值相等）。

设ΔP/P=x（价格变动百分比），则：

需求增加量=0.6x×100=60x

供给减少量=0.8x×100=80x（因供给减少，ΔQs=-80x）

均衡时需求增加量=供给减少量，即60x=80x？此处需修正逻辑：实际应为需求曲线右移导致ΔQd（需求增加）=新需求-原需求，供给曲线左移导致ΔQs（供给减少）=原供给-新供给。均衡时新需求=新供给，即原需求+ΔQd=原供给-ΔQs。因原需求=原供给=Q，故ΔQd=ΔQs。

正确推导：设价格变动为ΔP，原价格P=8元，新价格P’=8(1+x)。

新需求量Qd’=Qd+ΔQd=100+Ed×(ΔP/P)×Qd=100+0.6x×100=100+60x

新供给量Qs’=Qs-ΔQs=100-Es×(ΔP/P)×Qs=100-0.8x×100=100-80x

均衡时Qd’=Qs’→100+60x=100-80x→140x=0→矛盾。说明需引入外生变量（如供给减少ΔS=10吨，需求增加ΔD=5吨），但题目未明确，故调整假设：供给减少和需求增加的外生变动分别为ΔS（负）和ΔD（正），则均衡条件为Qd+ΔD=Qs+ΔS（原Qd=Qs=Q）。结合弹性公式：

ΔD=Ed×(ΔP/P)×Q→ΔD=0.6x×100=60x

ΔS=Es×(ΔP/P)×Q（因供给减少，ΔS为负）→ΔS=-0.8x×100=-80x

均衡时Q+ΔD=Q+ΔS→ΔD=ΔS→60x=-80x→x=0，显然矛盾，说明题目需补充外生变动量。假设题目隐含供给减少和需求增加的绝对量相等（如各变动10吨），则：

ΔD=10=0.6x×100→x=10/(60)=16.67%

ΔS=10=0.8x×100→x=10/(80)=12.5%

实际价格变动由两者共同决定，取平均或按市场力量加权，最终价格变动百分比约为（16.67%+12.5%）/2≈