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《大学物理（1）》复习资料及练习题试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

1.一质点做直线运动，其运动方程为x=4t+2t2-t3，其中x的单位为米，t的单位为秒。求：

(1)质点在t=2s时的位置；

(2)质点在t=2s时的速度；

(3)质点在t=2s时的加速度。

2.一物体从高度为h的地方自由下落，不计空气阻力，求它落地前的瞬时速度是多少？

二、

3.用牛顿定律推导质点做匀速圆周运动所需的向心力公式F=mv2/r。

4.一质量为m的小球，系于长为L的细绳一端，绳的另一端固定于O点。现使小球在水平面内做匀速圆周运动，绳与竖直方向的夹角为θ。求：

(1)小球做匀速圆周运动的速率v；

(2)小球所受的向心力大小。

三、

5.一颗子弹以初速度v?水平射入一静止放置在光滑水平面上的木块，并留在木块中。已知子弹质量为m，木块质量为M，木块厚度为d。求子弹射穿木块过程中产生的内能是多少？（设木块对子弹的阻力恒定）

6.一质量为m的物体，从静止开始沿着倾角为α的光滑斜面滑下，滑行距离为s。求物体滑到末端时的速度大小。

四、

7.一定量的理想气体，体积从V?膨胀到V?，过程中压强与体积的关系为P=a/V2（a为常数）。求气体在此过程中对外界做的功。

8.一定量的理想气体，从状态A(P?,V?,T?)经历一等温过程变化到状态B(P?,V?,T?)。证明气体在等温过程中吸收的热量Q等于其内能的变化量ΔU为零。

五、

9.在一个绝热容器中，有两个相互接触的物体A和B，A的温度高于B。根据热力学第二定律，解释为什么热量会自发地从A传到B，而不会自发地从B传到A？

10.一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为v，频率为f，振幅为A。已知t=0时，原点O处质元的位移为零，且向负方向运动。求该平面简谐波的波动方程。

六、

11.在真空中，一电子以速度v?垂直进入一磁感应强度为B的均匀磁场中。求电子做匀速圆周运动的半径和周期。

12.解释什么是多普勒效应，并说明当声源与观察者相互靠近时，观察者接收到的声音频率是升高还是降低？

七、

13.为什么机械波无法在真空中传播？

14.一根两端固定的弦线，其长度为L，线密度为μ，张力为T。求该弦线上一列横波的波速。

15.一简谐波在介质中传播，其波源振动的角频率为ω，振幅为A。若介质中的波速为v，求距离波源x处的质元在t时刻的振动速度表达式。

试卷答案

一、

1.(1)将t=2s代入x=4t+2t2-t3，得x=4(2)+2(2)2-(2)3=8+8-8=8m。

(2)速度v是位置x对时间t的一阶导数：v=dx/dt=4+4t-3t2。将t=2s代入，得v=4+4(2)-3(2)2=4+8-12=0m/s。

(3)加速度a是速度v对时间t的一阶导数，或位置x对时间t的二阶导数：a=d2x/dt2=4-6t。将t=2s代入，得a=4-6(2)=4-12=-8m/s2。

2.根据自由落体运动公式v2=2gh，瞬时速度v=√(2gh)。

二、

3.对做匀速圆周运动的质点，其速度大小v恒定，但方向时刻改变。根据牛顿第二定律，质点具有指向圆心的加速度，即向心加速度a_c。设质点质量为m，轨道半径为r，由加速度定义a_c=v2/r。根据F=ma，向心力F=m*(v2/r)=mv2/r。

4.(1)对小球进行受力分析，受重力mg、绳的拉力T。将T分解为沿绳方向的T?和垂直于绳方向的T?。沿绳方向，T?=mgcosθ。在水平面内，T?提供向心力F_c=m*v2/L。由于T?=Tsinθ，有Tsinθ=m*v2/L。结合几何关系Lsinθ=r(r是圆周运动半径)，即r=Lsinθ。代入上式得Tsinθ=m*v2/(Lsinθ)，即T=m*v2/(Lcosθ)。由T?2+T?2=T2，得T2=(mgcosθ)2+(m*v2/(Lcosθ))2=m2*v?/(L?cos?θ)+m2g2cos2θ/L2c