函数的单调性与最值11大题型62题（期中专项训练）（解析版）--高一期中专训.pdfVIP

函数的单调性与最值

题型1求函数的单调区间(重点)题型归纳题型7比较函数值的大小关系(重点)

题型2根据解析式直接判断函数的单调性(常考点)题型8利用函数单调性求最值或值域(重点)

题型3复合函数的单调性(重点)题型9根据函数的最值求参数

题型4用定义法证明函数的单调性(重点)题型10恒成立问题(难点)

题型5已知函数单调性求参数(常考点)题型11能成立(有解)问题(难点)

题型6根据函数的单调性解不等式(重点)

题型一求函数的单调区间(共5小题)题型通关

1.(24-25高一上·云南曲靖·期中)如图是函数y=fx的图象，则函数fx的单调递减区间为()



A.-2,0B.-2,2C.0,2D.2,+∞



【答案】C

【分析】根据函数图象即可得出单调递减区间.

【详解】根据题意，结合函数图象可得函数fx的单调递减区间为：0,2.



故选：C.

2.(24-25高一上·广西来宾·期中)函数y=|x-1|的单调递减区间是.

【答案】-∞,1/-∞,1



【分析】绝对值函数转化为分段函数即可求得递减区间.

x-1,x≥1

【详解】y=x-1=，所以函数y=|x-1|的单调递减区间是(-∞,1).



1-x，x1

故答案为：(-∞,1)

2

3.(23-24高一上·江西上饶·期末)函数y=(x+4)的单调递减区间是.

【答案】-∞,-4



【分析】根据二次函数的性质判断即可.

2

【详解】二次函数y=(x+4)开口向上，对称轴为x=-4，

所以函数的单调递减区间为-∞,-4.



故答案为：-∞,-4



2

4.(24-25高一上·福建莆田·期中)已知函数fx=x-4x.

1

(1)将fx写成分段函数的形式，并作出函数的图象；



(2)写出其单调区间(不用证明).

2

x-4x