2025年统计专业技术中级资格考试（统计基础理论及相关知识）历年参考题库含答案详解.docxVIP

2025年统计专业技术中级资格考试（统计基础理论及相关知识）历年参考题库含答案详解

一、选择题

从给出的选项中选择正确答案（共50题）

1、在统计学中，若样本统计量的抽样分布指的是什么？

A.一个样本内所有观测值的频率分布

B.总体中所有元素的数值分布

C.在相同条件下重复抽样所得到的某个样本统计量的概率分布

D.研究者主观设定的理论分布

【参考答案】C

【解析】抽样分布是指从同一总体中重复抽取多个容量相同的样本，每个样本计算出的某个统计量（如样本均值、样本比例）形成的概率分布[[9]]。它揭示了样本统计量的变异性，是进行参数估计和假设检验的理论基础。

2、对于正态分布的总体，当总体标准差σ已知时，对总体均值μ进行区间估计应采用哪种分布？

A.t分布

B.卡方分布

C.F分布

D.标准正态分布（Z分布）

【参考答案】D

【解析】当总体服从正态分布且总体标准差σ已知时，样本均值经过标准化后服从标准正态分布，因此应使用Z分布来构造置信区间。t分布适用于σ未知、用样本标准差s代替的情况。

3、在假设检验中，小概率原理指的是：

A.小概率事件在一次试验中几乎不可能发生

B.概率小于0.05的事件都是不可能事件

C.统计量的计算基于最小二乘法

D.推断过程依赖于归纳演绎法

【参考答案】A

【解析】假设检验的基本思想是小概率原理和反证法[[22]]。即如果在原假设H?为真的前提下，某个事件发生的概率极小（小于显著性水平α），那么在一次观察中它实际上不应该发生；若该事件却发生了，则有理由怀疑原假设的正确性。

4、下列哪项属于质量指数？

A.销售量指数

B.产量指数

C.职工人数指数

D.劳动生产率指数

【参考答案】D

【解析】质量指数反映的是总体单位水平或工作质量的变动情况，如价格指数、劳动生产率指数等[[33]]。而销售量、产量、职工人数等反映的是事物总规模、总水平变动的指数称为数量指数。

5、在一元线性回归分析中，对回归系数β?进行显著性检验通常采用：

A.Z检验

B.t检验

C.F检验

D.χ2检验

【参考答案】B

【解析】在一元线性回归中，检验自变量X对因变量Y是否有显著线性影响，即检验H?:β?=0，其检验统计量服从t分布，故采用t检验[[22]]。F检验常用于多元回归的整体显著性检验。

6、分层抽样的主要优点是：

A.操作简单，易于实施

B.能保证样本的代表性，降低抽样误差

C.适用于总体边界不清的情况

D.可以估计总体中各群的参数

【参考答案】B

【解析】分层抽样是先将总体按某种特征分成若干互不重叠的层，再从每层独立抽取样本。这种方法能确保各层都有代表进入样本，从而提高样本对总体的代表性，并有效降低抽样误差。

7、时间序列的长期趋势反映了现象在较长时期内：

A.因季节变动引起的周期性波动

B.因偶然因素引起的不规则变动

C.基本的发展方向和规律

D.逐年间的固定间隔变化

【参考答案】C

【解析】时间序列的长期趋势（Trend）是指现象在较长时期内由于普遍性、根本性因素作用而呈现出的持续向上或向下的基本运动方向和规律[[26]]，它是时间序列的主要构成要素之一。

8、描述数据离散程度的常用指标，不包括：

A.方差

B.标准差

C.均值

D.极差

【参考答案】C

【解析】方差、标准差和极差都是衡量数据分散程度的指标。均值（或算术平均数）是衡量数据集中趋势的指标，反映数据的平均水平，不属于离散程度指标。

9、根据统计学定义，普查是一种：

A.非全面调查

B.对总体中部分单位进行的调查

C.全面调查

D.主要用于推断总体参数的抽样方法

【参考答案】C

【解析】普查是为了特定目的而专门组织的一次性全面调查，它对构成调查对象的所有单位逐一进行登记，以获取全面、准确的统计数据。

10、在相关分析中，皮尔逊相关系数r的取值范围是：

A.(0,1)

B.[-1,1]

C.(-∞,+∞)

D.[0,1]

【参考答案】B

【解析】皮尔逊相关系数用于度量两个变量间的线性相关程度，其值介于-1到1之间。r=1表示完全正相关，r=-1表示完全负相关，r=0表示无线性相关。绝对值越接近1，线性关系越强[[19]]。

11、在概率抽样中，下列哪种方法不属于基本的概率抽样方法？

A.简单随机抽样

B.分层抽样

C.整群抽样

D.重点抽样

【参考答案】D

【解析】概率抽样要求总体中的每个单位都有已知且非零的被抽中概率。简单随机抽样、分层抽样和整群抽样都是典型的概率抽样方法[[32]]。重点抽样是根据主观判断选择“重点”单位进行调查，这些单位不一定具有代表性，且无法计算其被抽中的概率，因此属于非概率抽样。

12、描述一组数据离散程度的统计量是？

A.算