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2025国考长沙审特行测数量关系高分笔记

一、行程问题（3题，每题3分）

背景结合：长沙地铁线路规划及高峰期客流测算。

1.（3分）长沙地铁6号线全程90公里，计划最高时速120公里/小时。若早高峰期间因信号故障需减速至80公里/小时，比原计划晚到20分钟，则故障路段长多少公里？

2.（3分）某物流公司派两辆货车从长沙运货至株洲（距离180公里），货车A速度比货车B快15公里/小时。若货车A先出发1小时后货车B出发，两车同时到达株洲，则货车B的速度是多少？

3.（3分）长沙某高校学生骑共享单车从岳麓山校区到火车站（直线距离12公里），正常骑行速度为15公里/小时。若骑行过程中因修路停留5分钟，导致总用时增加10分钟，则修路路段耗时多少分钟？

二、工程问题（2题，每题4分）

背景结合：长沙岳麓山景区步道修缮工程。

4.（4分）长沙岳麓山景区计划修缮一条长2公里的登山步道，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成。若两队合作，期间因天气原因停工3天，则实际完成修缮需多少天？

5.（4分）某工程队计划修建一条长沙绕城高速路段，原计划每天修300米。实际施工中，前3天每天超额完成20米，后5天因技术改进每天多修50米，最终比原计划提前2天完工。则该路段全长多少米？

三、概率问题（2题，每题4分）

背景结合：长沙海关商品抽检。

6.（4分）长沙海关对一批出口货物进行抽检，抽检方式为随机抽取10件产品。若该批货物中次品率为10%，则抽到3件次品的概率是多少？（结果精确到0.001）

7.（4分）长沙某旅游景点为游客设计的互动游戏需投入3枚不均匀的硬币，正面朝上的概率为0.6。至少有2枚硬币正面朝上的概率是多少？

四、排列组合问题（2题，每题4分）

背景结合：长沙市“非遗文化进校园”活动节目编排。

8.（4分）长沙某学校“非遗文化进校园”活动需安排5个节目，其中传统舞蹈、花鼓戏、湘剧各1个，其他2个自由选择。若传统舞蹈必须排在第1或第3位，则节目顺序共有多少种可能？

9.（4分）长沙市选拔5名代表参加省非遗大赛，需从7名候选人中选出，且甲、乙两人只能选1人。则不同的选拔方案共有多少种？

五、几何问题（3题，每题3分）

背景结合：长沙城市公园绿化面积计算。

10.（3分）长沙某城市公园有一块三角形绿地，底边长40米，高25米。若计划将绿地面积扩大一倍，且保持底边不变，则新高度应为多少米？

11.（3分）长沙某商业综合体广场地面铺设圆形花坛，外圆半径20米，内圆半径15米。若环绕花坛铺设环形小路，则小路面积是多少平方米？

12.（3分）长沙某写字楼楼顶水箱呈圆柱形，底面周长12米，高1.5米。若水箱装满水后水面下降0.2米，则减少的水量是多少立方米？

六、数列问题（2题，每题4分）

背景结合：长沙GDP增长预测。

13.（4分）长沙市2021年GDP为10000亿元，计划每年增长5%。则预计到2025年GDP达到多少亿元？（结果保留两位小数）

14.（4分）某长沙工业园区企业投资额形成等比数列，首项为100万元，公比为1.2。若第3年投资额超过300万元，则第几年投资额首次超过300万元？

七、利润问题（2题，每题4分）

背景结合：长沙网红茶饮店成本核算。

15.（4分）长沙某网红茶饮店一款奶茶成本为8元，定价为18元。若促销期间打8折销售，则需要售出多少杯奶茶才能保证利润与原价销售10杯持平？

16.（4分）长沙某书店采购一批畅销书，进价每本30元，售价每本45元。若书店决定对每本书降价10元促销，为保持原利润不变，需售出多少本？

八、统筹优化问题（1题，5分）

背景结合：长沙岳麓山景区缆车调度。

17.（5分）长沙岳麓山景区有两条缆车线，A线全程10公里，速度20公里/小时；B线全程8公里，速度25公里/小时。若游客从山脚出发需到达山顶（两条线交汇点），问选择哪条线路时间更短？具体时间差多少分钟？

答案与解析

1.解析：

原计划时间=90/120=0.75小时=45分钟。

减速后速度=80公里/小时，时间=90/80=1.125小时=67.5分钟。

延误时间=67.5-45=22.5分钟。

设故障路段长x公里，则有：

(90-x)/80-x/120=22.5/60，

解得x=36公里。

答案：36公里

2.解析：

设货车B速度为v公里/小时，则货车A速度为v+15公里/小时。

货车A行驶时间=180/(v+15)，货车B行驶时间=180/v。

根据题意：180/v-180/(v+15