福建省福州市长乐区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

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八年级数学

（全卷满分：150分．考试时间：120分钟）

友情提示：请将答案写在答题卡规定位置上，不得错位、越界答题．

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下面四个汉字中属于轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.现有两根长度分别和的木棒，若要首尾相接钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）

A. B. C. D.

3.若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（）

A直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

4.如图，点在的边上，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

5.一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形的边数为（）

A.12 B.10 C.8 D.6

6.如图，在中，，是中点，则下列结论中，不一定成立的是（）

A. B.

C. D.

7.如图，蝴蝶剪纸是轴对称图形，点与点对应，点与点对应，将其放置在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

8.点在的平分线上，点到边的距离等于6，点在边上，则下列选项正确的是（）

A B. C. D.

9.下面是“作一个角使其等于”的尺规作图方法.

（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；

（2）作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点；

（3）过点作射线，则.

上述方法通过判定得到，其中判定的依据是（）

A.三边分别相等的两个三角形全等

B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

10.如图，正六边形的边长是，点是上的一动点，则的最小值是（）

A. B. C. D.

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11.直播课期间，刘老师买了一个手机支架，如图所示，手机支架利用了三角形的______．

12.如图，在中，，，则______．

13.如图，，点、在线段上，，，则的长为_____．

14.如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子与墙面的夹角，梯子的长为，则梯子底部与墙的距离为______．

15.如图，两面镜子与的夹角为，光线经过镜子后反射，，，则_____．（用含的式子表示）

16.如图，，，，与相交于点O，有以下结论：①；②；③点A在的平分线上；④是的平分线，其中结论正确的是_____．（填序号）

三、解答题（本题共9小题，满分86分）

17.如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）写出关于轴对称的的各顶点坐标；

（2）画出关于轴对称的．

18.如图，点在线段上，，，．求证：是的中点．

19.已知一个多边形的内角和比外角和多，并且这个多边形各个内角的度数都相等．这个多边形的每个内角是多少度？

20.如图，在中，，点在边上，交于点，，求的度数．

21.如图，．

（1）尺规作图：在上作点，使得，连接；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若，，求的周长．

22.如图，在和中，，，于，于，且．求证：．

23.在一个三角形中如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为倍半角、这个三角形叫做倍半三角形．例如：在中，，，则与互为倍平角，为倍半三角形．

（1）在中，，互为倍半角，，则________°；

（2）若为倍半三角形，，求这个三角形中最小的内角度数；

（3）已知是倍半三角形中最大的内角，并且都不与其它两个内角互为倍半角，试确定的取值范围，并说明理由．

24.如图，在中，，，的平分线，相交于点．在边上截取，连接，．

（1）求度数；

（2）求证：；

（3）判断是不是定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

25.数学活动--折纸中的探索

【背景介绍】折纸艺术中蕴含着丰富的数学原理，通过折叠纸张，我们可以折出各种几何形状，并探索其中的数学关系．

活动材料】长方形纸张、正方形纸张、尺子、铅笔．

【问题1】（1）如图1，把长方形的纸张沿对角线折叠，重合部分（）是一个等腰三角形吗？为什么？

【问题2】（2）如图2，①对折长方形纸张，使与重合，得到折痕，把纸张展平；②再一次折叠纸张，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕．同时，得到线段．求证：；