第九章压杆稳定.pptVIP

概念压杆临界力适用范围稳定计算提高措施小结结束返回第一页返回上页第九章压杆稳定第1页，共23页，星期日，2025年，2月5日第九章压杆的稳定第一节压杆稳定的概念在轴向压力作用下由于细长杆轴线不能维持原有直线形状的平衡状态,突然产生显著的弯曲,致使杆件失去工作能力的现象称为失稳。第2页，共23页，星期日，2025年，2月5日第3页，共23页，星期日，2025年，2月5日第4页，共23页，星期日，2025年，2月5日当压力P不大时，干扰力一旦撤去，杆经过若干次振动后，仍回复到原来的直线形状，如图9-2c,这种保持原有直线形状的平衡是稳定的平衡。当压力P增大到某一数值Pcr时，稍受横向力的干扰，杆即变弯，不再恢复原有的直线形状，而处于弯曲平衡状态；如P值再稍有增加，杆的弯曲变形显著增大，甚至最后造成破坏，这种不能保持原有直线形状的平衡是不稳定的平衡。如图9-2d.压力Pcr称为压杆的临界力或称为临界载荷。压杆的失稳现象是在纵向力的作用下，使杆发生突然弯曲，所以称为纵弯曲。这种丧失稳定的现象也称为屈曲。第5页，共23页，星期日，2025年，2月5日第二节细长压杆的临界力1.两端铰支压杆的临界力通解边界条件:x=0,y=0:边界条件:x=l,y=0:临界压力公式：第6页，共23页，星期日，2025年，2月5日2.其他约束情况下压杆的临界力欧拉公式的一般形式：式中：?--为不同约束条件下压杆的长度系数?l--为相当长度第7页，共23页，星期日，2025年，2月5日1.柱形铰约束2.焊接或铆接3.螺母和丝杠连接4.固定端杆端约束情况的简化铰支端固定端两端铰支第8页，共23页，星期日，2025年，2月5日第三节欧拉公式的适用范围

中、小柔度杆的临界应力式中:ry和rz--分别称为截面图形对y轴和z轴的惯性半径。式中:?--称为压杆的柔度或长细比1.临界应力和柔度临界应力可用临界力Pcr除以横截面面积A来求得。压杆临界应力的计算公式：第9页，共23页，星期日，2025年，2月5日比例极限的柔度值：欧拉双曲线3.中、小柔度杆的临界应力经验公式：?cr=a-b?压杆的临界应力图最小柔度极限值2.欧拉公式的适用范围当???p时，欧拉公式才适用。这类压杆称为大柔度杆或细长杆。适用条件：经验公式的适用范围：第10页，共23页，星期日，2025年，2月5日一些常用材料的a、b值：第11页，共23页，星期日，2025年，2月5日例9-2截面为12?20cm2,l=7m,E=10GPa,试求木柱的临界力和临界应力。如图（a）,截面的惯性矩应为两端铰接时，长度系数其柔度为因??p故可用欧拉公式计算。解：（1）计算最大刚度平面的临界力和临界应力第12页，共23页，星期日，2025年，2月5日（2）计算最小刚度平面内的临界力及临界应力。如图（b）,截面的惯性矩为两端固定时长度系数柔度为应用经验公式计算其临界应力,查表得a=29.3MPa,b=0.194MPa,则第13页，共23页，星期日，2025年，2月5日第四节压杆的稳定计算压杆稳定条件为：式中：P—压杆的工作压力；Pcr---压杆的临界力；nc---压杆的工作稳定安全系数[nc]–––规定的稳定安全系数。第14页，共23页，星期日，2025年，2月5日解：（1）计算柔度（2）计算临界力，校核稳定查表得a=589MPa,b=3.82MPa,得丝杠临界力为此丝杠的工作稳定安全系数为校核结果可知，此千斤顶丝杠是稳定的。查得45钢的?s=60,?p=100,?s??p,用经验公式计算临界力第15页，共23页，星期日，2025年，2月5日解：（1）计算柔度支柱两端在两个纵向平面内的支撑形式相同，可简化为两端铰支，取由型钢表查20a号工字钢得：说明这是一个大柔度杆，应由欧拉公式计算其临界力.第16页，共23页，星期日，2025年，2月5日（2）计算临界力，校核稳定支柱的临界力为支柱的工作稳定安全系数为结果说明，此小高炉的支柱是稳定的。第17页，共23页，星期日，2025年，2月5日概念压杆临界力适用范围稳定计算提高措施小结结束返回第一页返回上页