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公开课一元一次方程的应用行程问题教案（2025—2026学年）

一、教学分析

1.教材分析

本课内容选自人教版小学数学五年级上册“方程的应用”单元，属于行程问题中的基础内容。一元一次方程的应用是小学数学中的重要知识点，也是考试中常考的内容。本节课的核心概念是行程问题中的速度、时间和路程的关系，核心技能是列方程解决问题。本节课与前后的知识关联紧密，既是对之前所学的方程概念的应用，也为后续学习更高难度的方程问题打下基础。

2.学情分析

五年级学生对行程问题有一定的认识，能够理解速度、时间和路程之间的关系。但在列方程解决问题时，可能会遇到一些困难，如无法正确设立未知数、方程不正确等问题。此外，部分学生可能对数学缺乏兴趣，导致学习积极性不高。因此，教学设计应充分考虑学生的认知特点和兴趣倾向，采用多种教学方法激发学生的学习兴趣，帮助学生克服学习困难。

3.教学目标与策略

本节课的教学目标是：

知识目标：掌握行程问题中速度、时间和路程的关系，能够根据实际问题列出一元一次方程。

能力目标：提高学生的数学思维能力，培养学生的解决问题的能力。

情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的热爱。

教学策略：

情境创设：通过创设生动的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

合作探究：组织学生进行小组合作，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。

分层教学：针对不同学生的学习水平，设计不同难度的教学活动，确保每个学生都能有所收获。

反馈评价：及时给予学生反馈，帮助学生了解自己的学习情况，调整学习策略。

二、教学目标

1.知识的目标

说出行程问题的基本概念，包括速度、时间和路程的关系。

列举行程问题中常见的一元一次方程类型。

解释如何根据行程问题中的条件设立未知数和列出一元一次方程。

2.能力的目标

设计能够根据实际问题，合理设定未知数，并正确列出方程。

解决通过解方程解决行程问题，并能够验证答案的正确性。

评价能够评估自己列方程解决问题的方法和结果的有效性。

3.情感态度与价值观的目标

体验通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。

培养培养认真观察、细心分析问题的科学态度。

树立树立用数学思维解决问题的信心和决心。

4.科学思维的目标

发展发展逻辑推理和数学建模的能力。

培养培养从实际问题中抽象出数学模型的能力。

提高提高运用数学知识解决实际问题的能力。

5.科学评价的目标

自我评价能够对自己的解题过程和结果进行自我评价。

同伴评价能够对同伴的解题过程和结果进行客观评价。

教师评价能够接受教师的评价，并从中找到自己的不足。

三、教学重难点

教学重点：熟练掌握行程问题中速度、时间和路程的关系，能够根据实际问题正确设立未知数并列出方程。

教学难点：理解并应用一元一次方程解决行程问题，尤其是在解决复杂行程问题时，如何合理简化问题并正确列出方程。难点在于学生对方程概念的理解深度和解决实际问题的能力。

四、教学准备

为了确保教学活动的顺利进行，教师需准备以下材料：五张多媒体课件，三套教具（包括图表和模型），一套实验器材，以及相关音频视频资料。学生方面，需预习教材内容，并收集两份相关资料。此外，准备两支画笔和一个计算器等学习用具。教学环境方面，将座位排列成小组合作模式，并设计好黑板板书，确保教学流程的顺畅和高效。

五、教学过程

1.导入

时间预估：5分钟

活动设计：

教师展示一幅生动的画面，如“小明骑车去公园”，并提出问题：“小明从家出发，骑车以每小时10公里的速度去公园，他需要多长时间才能到达？”

学生观察画面，思考问题，并尝试用生活经验解答。

预期行为：

学生能够观察并理解画面中的信息。

学生能够尝试用已知的生活经验解答问题。

2.新授

时间预估：15分钟

活动设计：

教师引入行程问题的概念，并解释速度、时间和路程之间的关系。

通过实例演示如何根据行程问题中的条件设立未知数和列出一元一次方程。

学生跟随教师一起完成例题，理解解题步骤。

预期行为：

学生能够理解行程问题的基本概念。

学生能够根据行程问题中的条件设立未知数。

学生能够列出并解一元一次方程。

3.巩固

时间预估：10分钟

活动设计：

教师提供一系列行程问题的练习题，包括简单和复杂的题目。

学生独立完成练习题，教师巡视指导。

学生展示解题过程，教师点评并总结。

预期行为：

学生能够独立完成行程问题的练习题。

学生能够正确解答简单和复杂的行程问题。

学生能够根据教师和同伴的反馈改进解题方法。

4.小结

时间预估：5分钟

活动设计：

教师带领学生回顾本节课的重点内容，包括行程问题的基本概念、解题步骤和解题方法。

学生总结自己的