高考数学统考一轮复习函数对数对数函数理新人教版教案（2025—2026学年）.docxVIP

高考数学统考一轮复习函数对数对数函数理新人教版教案（2025—2026学年）

一、教学分析

本教案针对的年新高一学生，围绕人教版教材中“函数对数对数函数”这一章节展开。该章节是高中数学的基础内容，是学生后续学习三角函数、复数等知识的重要基础。在教材分析中，我们明确本课内容在单元乃至整个课程体系中的地位和作用，它不仅有助于学生理解函数的本质，而且对培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。同时，本节课与前后的知识关联紧密，如与幂函数、指数函数等概念密切相关，需要学生具备一定的数学基础。

二、学情分析

在学情分析中，我们应客观描述学生已有的知识储备、生活经验、技能水平、认知特点、兴趣倾向以及可能存在的学习困难。针对新高一学生，他们刚刚从初中过渡到高中，对高中数学的抽象性和逻辑性有一定的不适应。本节课中，学生可能对对数函数的定义、性质和图像等方面存在理解困难，易混淆对数函数与指数函数的关系。因此，教学设计应充分考虑学生的认知特点，以学生为中心，帮助他们克服学习困难，提高学习兴趣。

三、教学目标与策略

针对本节课，我们设定以下教学目标：

1.知识与技能：掌握对数函数的定义、性质和图像，能够运用对数函数解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、探究式学习等方式，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度。

为实现上述目标，我们将采用以下教学策略：

1.引导学生从生活实例出发，理解对数函数的实际意义。

2.通过实例演示和讲解，帮助学生掌握对数函数的性质和图像。

3.设计丰富的练习题，提高学生的解题能力。

4.鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作精神和表达能力。

二、教学目标

1.知识的目标

说出对数函数的定义，并能列举其基本性质。

解释对数函数与指数函数的关系，以及其在实际问题中的应用。

2.能力的目标

设计一个简单的对数函数模型，并分析其图像特征。

论证对数函数在特定情境下的适用性，并能够解决相关问题。

3.情感态度与价值观的目标

体验通过探究对数函数，感受数学与生活的联系，培养对数学的兴趣。

形成严谨求实的科学态度，增强解决问题的信心。

4.科学思维的目标

分析对数函数的变化规律，培养学生的逻辑思维能力。

归纳对数函数的性质，提高学生的抽象思维能力。

5.科学评价的目标

评价对数函数在不同情境下的应用效果，提升学生的评价能力。

反思学习过程，总结对数函数学习的经验与不足，提高自我评价能力。

三、教学重难点

教学重点在于掌握对数函数的定义、性质和图像，以及其在实际问题中的应用；教学难点在于理解对数函数与指数函数的关系，以及如何运用对数函数解决复杂问题。这些难点源于对数函数概念的抽象性和学生先备知识的不足，需要通过具体实例和循序渐进的教学方法来突破。

四、教学准备

教师准备包括：制作包含对数函数定义、性质、图像等内容的PPT课件，准备图表、模型等教具，设计相关练习题和测试题，以及编写详细的教案和评价表。学生准备包括：预习教材中对数函数章节，准备画笔、计算器等学习用具，并收集相关生活实例资料。教学环境方面，将教室座位调整成小组合作模式，确保黑板板书设计清晰，以便学生跟随教学进度。

五、教学过程

1.导入（5分钟）

环节描述：

教师通过展示自然界和社会生活中常见的指数增长和衰减现象，如细菌繁殖、人口增长、放射性衰变等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。

提问：“同学们，你们在生活中遇到过哪些类似的现象？它们有什么共同点？”

学生活动：

学生分享生活中的实例，并尝试描述这些现象的特点。

预期行为：

学生能够认识到指数函数在现实生活中的广泛应用。

学生能够初步感知指数函数的变化规律。

2.新授（30分钟）

环节描述：

2.1对数函数的定义（10分钟）

教师通过指数函数的定义和性质，引入对数函数的概念。

提问：“如果指数函数是描述如何从基数得到指数，那么对数函数又是描述什么呢？”

学生通过小组讨论，尝试给出对数函数的定义。

教师总结并给出对数函数的定义：“如果\(a^x=N\)（\(a0,a\neq1\)），那么\(x\)叫做以\(a\)为底\(N\)的对数，记作\(x=\log_aN\)。”

2.2对数函数的性质（10分钟）

教师通过实例展示对数函数的基本性质，如对数的运算性质、单调性等。

学生通过观察图像，总结对数函数的性质。

2.3对数函数的图像（10分钟）

教师利用多媒体展示对数函数的图像，并解释图像的特点。

学生通过观察图像，分析对数函数的增减性、渐近线等。

学生活动：

学生在教师的引导下，通过小组讨论和观察图