江苏省徐州市睢宁县第二中学2025-2026学年上学期九年级月考数学试卷（无答案）.docxVIP

九年级形成性检测数学试卷

（时间：120分钟总分120分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分．）

1.下列方程一定是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

2.若半径为4，的长为3，则点P与的位置关系是（）

A.在上B.在内C.在外D.无法确定

3.若方程的两根为，则的值为（）

A. B.2 C. D.

4.已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（）

A.13 B.11 C.11或13 D.12或15

5.如图，的半径为10，弦，M是弦上的动点，则不可能为（）

A.5B.6 C.7D.10

6.下列说法正确的是：（）

A.三点确定一个圆B.平分弦的直径垂直于弦C.相等的圆心角所对的弦相等

D.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．

7.如图,点A、B、C在⊙O上,若∠AOB=130°,则∠C的度数为()

A.150°B.130°C.115° D.120°

8.若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为（）

A. B. C. D.

二、填空题（共有10小题，每小题2分，共20分）

9.一元二次方程中常数项是______．

10.一元二次方程的根是______．

11．已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则方程的另一个根是．

12.已知m是方程的一个根，则代数式的值为___．

13.已知直角三角形的两直角边分别为5、12，则它的外接圆的直径为__．

14.如图，是圆O的直径，C是弧的中点，若，则的度数___________．

15.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_______．

16.已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程没有实根，则点P与⊙O的位置关系是____．

17.如图，的弦、相交于点，，为，则°．

18.已知点O是的外心，，则___________．

解答题（共有8小题，共56分）

19.（6分）解方程1x2?9=2x?3;

20.（6分）如图，的弦相交于点P，且．求证．

21.（6分）已知关于x的方程mx2?(m+2)x+2=0．

(1)若方程有一个根是2，求m的值；

(2)求证：不论m

22.（6分）公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；

（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？

23.（8分）如图，在的内接四边形中，，点D是弧的中点．

（1）当时，求的度数；

（2）连接，当，时，求的长．

24．（6分）如图，是的内接三角形．

(1)尺规作图：在图①中，求作的中点．（保留作图痕迹）

(2)用无刻度的直尺：在图②中，画一个与互补的圆周角；

(3)用无刻度的直尺：在图③中，画一个与互余的圆周角．并说明理由．

25．（8分）定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”．例如x2＝4和（x﹣2）（x＋3）＝0有且只有一个相同的实数根x＝2，所以这两个方程为“同伴方程”．

（1）根据所学定义，下列方程属于“同伴方程”的有；（只填写序号即可）

①（x﹣1）2＝9；②x2＋4x＋4＝0；③（x＋4）（x﹣2）＝0

（2）关于x的一元二次方程x2﹣2x＝0与x2＋3x＋m﹣1＝0为“同伴方程”，求m的值；

（3）若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）同时满足a＋b＋c＝0和a﹣b＋c＝0，且与（x＋2）（x﹣n）＝0互为“同伴方程”，求n的值．

26.（10分）在一次数学探究活动中，吴老师设计了一份活动单：

已知线段，使用作图工具作，尝试操作后思考：

（1）这样的点唯一吗？

（2）点的位置有什么特征？你有什么感悟？

“远航”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点的位置不唯一，它在以为弦的圆弧上（点、除外），…，小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）．

（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决：

①该弧所在圆的半径长为_