江西省南昌市第二十八中学2025-2026学年10月八年级上册月考数学试卷(含部分答案).docxVIP

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江西省南昌市第二十八中学2025-2026学年10月八年级月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（???）

A． B．

C． D．

2．如图，，点O在直线上，若，，则的度数为（????）

A．65° B．55° C．45° D．35°

3．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是(????)

A．2 B．3 C．6 D．不能确定

4．如图，在中，是高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（???）

A． B．

C． D．

5．小明把一副，的直角三角板如图摆放，其中，，，则等于（）

A． B． C． D．

6．如图，已知，，下列条件中，无法判断△ABC≌△DEC的是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

7．若a，b，c为三角形的三边长，且a，b满足，第三边长c为奇数，则．

8．等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数是．

9．如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中角的度数为．

10．如图，在锐角三角形中，是边上的高，在，上分别截取线段，，使；分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，在内，两弧交于点P，作射线，交于点M，过点M作于点N．若，，则．

11．如图，的三边的长分别为，其三条角平分线将分成三个三角形，则．

12．如图，，平分，如果射线上的点E满足是等腰三角形，那么的度数为．

三、解答题

13．已知，，是的三边长．

(1)若，试判断的形状；

(2)化简：．

14．如图，已知．求证：．

15．如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

16．已知：如图，，垂足分别为N，M，与相交于点P．求证：．

17．如图，在正方形网格中，的顶点在格点上．

(1)作的高；

(2)作的中线．

18．如图，已知为的平分线，，点P在上，于M，于N，求证：．

19．如图，在中，，的平分线交于，为上一点，，连接．

(1)求证：；

(2)已知，，求长．

20．如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，m．当秋千摆动到最高点时，m，m．当从处摆动到处时，若，求到的距离．

21．已知，为射线上一点，，．

(1)证明：平分；

(2)若与交，，证明：．

22．如图（1），，平分．

(1)如图（2），三角板的直角顶点落在上一点，垂足为，，证明；

(2)如图（3），三角板绕旋转，交，于，，问与是否相等，并证明．

23．数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径，通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．

(1)发现问题：如图1，在和中，，，，连接，延长交于点D．则与的数量关系：______，______；

(2)类比探究：如图2，在和中，，，，连接，延长交于点D．请猜想与的数量关系及的度数，并说明理由；

(3)拓展延伸：如图3，和均为等腰直角三角形，，连接，且点B，E，F在一条直线上，过点A作，垂足为点M．请猜想之间的数量关系并说明理由．

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《江西省南昌市第二十八中学2025-2026学年10月八年级月考数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

答案

D

B

A

C

B

D

1．D

2．B

3．A

4．C

5．B

6．D

7．9

8．/100度

9．/140度

10．6

11．

12．或或

13．(1)等边三角形；

(2)．

14．见解析

15．(1)见解析；（2）

16．证明见解析

17．(1)见解析

(2)见解析

18．见解析

19．(1)证明见解析

(2)

20．1m

21．(1)见解析；

(2)见解析．

22．(1)见解析；

(2)与相等，见解析．

23．(1)，

(2)，理由见解析

(3)，理由见解析